Linear theory and saturation of tearing modes in plasmas

• Auteur / Autrice : Fulvio Militello
• Direction : Franco Porcelli, Dominique Escande
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique et sciences de la matière. Rayonnement et plasma
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 1 en cotutelle avec Politecnico di Torino
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Provence. Section sciences

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Tokamaks

Fusion nucléaire

Plasmas (gaz ionisés) -- Instabilités

Résumé

In this work, the linear theory and the saturation of the Tearing Mode in plasmas are investigated. This instability is associated to magnetic reconnection, and has been proved a valid model to explain several plasma processes, such as the solar flares, the behavior of Earth's magnetosphere and the physics of the experimental devices used in nuclear fusion research (Tokamak). Specific attention is devoted to the influence of the asymmetries of the equilibrium current density. It is shown that an asymmetric equilibrium can affect significantly both the linear dispersion relation of the mode and the overall saturation level. A rigorous mathematical procedure, which employs perturbative techniques, is developed to solve the nonlinear saturation problem. This procedure allows reliable predictions of the final width of the magnetic island associated with the instability. Three relevant physical regimes of plasma are investigated, depending on the model for the evolution of the resistivity, which may be affected by the growth of the mode. In the final section of the work, part of the analytical results obtained is employed in the understanding of the Tearing Mode in a physical framework relevant for fusion plasmas. In particular, the mathematical model is extended to include effects related to the so-called Neoclassical description of the Tokamak. The complexity of the nonlinear problem does not allow a straightforward analytical approach, and has to be handled with numerical tools. A systematic numerical investigation of the saturation of the Neoclassical Tearing Mode is presented, the results of which are interpreted with a simplified theoretical model

Dans ce travail sont étudiés la théorie linéaire et la saturation du Tearing Mode dans le plasma. Cette instabilité est associée la reconnexion magnétique, et a été avére un modèle valide pour expliquer plusieurs phénomènes de plasma, comme les éruptions chromosphériques, le comportement de la magnétosphère de la terre, et la physique des dispositifs expérimentaux utilisés dans le cadre de la recherche de la fusion contrôlée (Tokamak). Une attention particulière est portée à l'influence des asymétries de la densité de courant d'équilibre. Il est montré qu'un équilibre asymétrique peut affecter de manière signicative la relation de dispersion linéaire du mode et le niveau de saturation. Un procédé mathématique rigoureux, qui utilise des techniques perturbative, est développé pour résoudre le problème non-linéaire de la saturation. Cette procédure permet des prévisions fiables de la largeur nale de l'île magnétique liée à l'instabilité. Trois régimes de plasma sont étudiés, selon le modèle pour l'évolution de la résistivité, qui peut être affecté par la croissance du mode. Dans la section finale du travail, une partie des résultats analytiques obtenus est utilisée pour interpréter le Tearing Mode dans un cadre physique approprié pour des plasmas de fusion. En particulier, le modèle mathématique est étendu pour inclure des effets liés à la description Néoclassique du Tokamak. La complexité du problème non-linéaire ne permet pas une approche analytique directe, et doit être exploré avec des calculs numériques. Une recherche numérique systématique sur la saturation du Tearing Mode Néoclassique est présentée, dont résultats sont interprétés avec un modèle théorique simplifié