Le problème du vendeur m-péripatétique

par Eric Duchenne

Thèse de doctorat en Informatique. Automatique et informatique des systèmes industriels et humains

Sous la direction de Frédéric Semet.

Soutenue en 2005

à Valenciennes .


  • Résumé

    Le but du Problème du Vendeur m-Péripatétique (m-PVP) est de trouver m cycles (respectivement circuits) hamiltoniens à arêtes (resp. Arcs) disjointes et de longueur totale minimale dans un graphe symétrique (resp. Asymétrique). Ce problème est une généralisation du Problème du Voyageur de Commerce (PVC) pour lequel il suffit de trouver un seul cycle (resp. Circuit) hamiltonien de longueur minimale. Dans le premier chapitre de cette thèse nous présentons le PVC en introduisant les formulations et les algorithmes les plus utilisés pour ce problème puis nous effectuons une revue de la littérature traitant du m-PVP. Le second chapitre est constitué de plusieurs formulations pour le m-PVP symétrique et pour le m-PVP asymétrique. Pour deux d'entre elles, nous présentons plusieurs contraintes valides et une étude polyédrale des polytopes qui leurs sont associés. Dans le troisième chapitre, nous décrivons des heuristiques pour le m-PVP symétrique. Une de ces heuristiques est une heuristique constructive et les quatre autres sont des heuristiques améliorantes. Les trois chapitres suivants présentent des algorithmes pour résoudre de façon exacte le m-PVP symétrique. Deux de ces algorithmes sont des méthodes de séparation et coupes alors que le troisième utilise le principe de la génération de colonnes. L'algorithme le plus efficace est une méthode de séparation et coupes qui résout le 2-PVP de façon exacte en moins de 3600 secondes pour des instances comportant jusqu'à 280 sommets. Le dernier chapitre est consacré aux conclusions sur les travaux effectués sur le m-PVP et aux perspectives concernant l'étude de ce problème

  • Titre traduit

    The m-peripatectic salesman problem


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    In the m-Peripatetic Salesman Problem (m-PSP) the aim is to determine m edge disjoint Hamiltonian cycles (respectively circuits) of minimum total cost on a symmetric (resp. Asymmetric) graph. The m-PSP is NP-hard and reduces to the Traveling Salesman Problem (TSP) when m=1. In the first chapter of this thesis, we present the TSP introducing the most useful formulations and algorithms. Then, we deal with the m-PSP literature. The second chapter contains some mathematical programming formulations for the undirected m-PSP and for the directed m-PSP. For two of them, we propose new classes of valid constraints as well as a polyhedral study of the associated polytopes. In the third chapter, we describe some heuristics for the undirected m-PSP. The first is a constructive heuristic while the others are improving heuristics. The next three chapters present exact algorithms for the undirected m-PSP. Two of them are Branch-and-Cut algorithm while the third uses a column generation technique. In the last chapter, we draw some conclusions on our work and we suggest some future research perspectives for this problem

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Informations

  • Détails : 1 vol. (111 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 109-111.

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  • Bibliothèque : Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis. Service commun de la documentation. Site du Mont Houy.
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : 900243 TH
  • Bibliothèque : Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis. Service commun de la documentation. Site du Mont Houy.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 900244 TH
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