Estimation, détection, classification par maximisation du rapport signal-à-bruit : le filtre adapté stochastique sous contrainte

par Bruno Borloz

Thèse de doctorat en Optique, image, signal

Sous la direction de Claude Jauffret.


  • Résumé

    Les problèmes de détection et de classification de signaux aléatoires (transitoires, textures,. . . )sont d'une grande importance. Le filtre adapté stochastique sous contrainte se propose de maximiser le rapport signal-à-bruit dans un sous-espace de dimension donnée a priori pour atteindre ces objectifs. Il constitue une extension du filtre adapté et du filtre stochastique dont il partage la démarche. Cette approche est justifiée notamment quand les densités de probabilités des signaux sont inconnues. La méthode proposée limite alors ses hypothèses à la connaissance des seules propriétés statisiques d'ordre deux des processus aléatoires en jeu, par le biais de leur matrice de covariance. La mise en équation conduit à résoudre une équation aux valeurs propres dont la matrice inconnue est paramétrée par le RSB, terme à maximiser qui s'écrit sous la forme d'un rapport de sommes de formes quadratiques : un algorithme est proposé dont on démontre qu'il converge vers la bonne solution. Les perforamnces sont quantifiées et les comparaisons entre méthodes effectuées à l'aide des courbes COR.

  • Titre traduit

    Estimation, detection, classification by signal-to-noise ratio maximization : the constrained stochastic matched filter


  • Résumé

    Detection and classification problems of random signals (transient, textures. . . )have great importance. The constrained matched filter aims at maximizing the signal-to-noise ratio in a subspace whose dimension is given a priori to reach these objectives. It is an extensision of the stochastic matched filter and of the matched filter with which it shares the same approach. This approach is justified when probability density functions are unknown. The methid assumes that only second-order properties of processes at play are known, through covariance matrices. Equations to solve are an eigenvalues one of which the matrix is unknown but depends on the signal-to-noise ratio, term to maximize written like a ratio of sums of quadrilatic forms : an algorithm is proposed, which is proved to converge to he good solution. Performances are quantified and mathods are compared via ROC curves.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (159 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliographie p.159-161

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  • Bibliothèque : Université de Toulon (La Garde). Bibliothèque universitaire. Section Campus La Garde.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TH-SCI/2005TOUL1
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  • Disponible pour le PEB
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