Des équations à diffusion rapide aux inégalités de Sobolev sur les modèles de la géométrie

par Jérôme Demange

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Dominique Bakry.

Soutenue en 2005

à Toulouse 3 .

  • Titre traduit

    From fast diffusion equations to Sobolev inequalities on the geometric models


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Nous démontrons dans cette thèse comment l'étude d'équations à difusion rapide telles que :@tu = 4u1−1/n, n 2 R, n > 2, conduit à établir des inégalités de Sobolev sous des conditions de courbure minorée et de dimension finie sur l'opérateur diférentiel 4. Nous distinguons trois cas : courbure positive ou nulle, positive et négative, correspondant chacun aux trois modèles de courbure constante : l'espace Euclidien, la sphère et l'espace hyperbolique. Dans les deux premiers cas nous établissons notamment des inégalités qui interpolent entre les inégalités de Sobolev et de Sobolev-logarithmique, ainsi que des estimations de la vitesse de convergence de l'Équation. . .

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. ( 204 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 201-203

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2005TOU30160
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.