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EXPORTER la thèse

Etudes théoriques des transitions de phase dans des réseaux bidimensionnels périodiques de spins

par Mohamad Al Hajj

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Jean-Paul Malrieu.

Soutenue en 2005

Ă  Toulouse 3 .


  • RĂ©sumĂ©

    On présente des traitements théoriques nouveaux des réseaux de spins périodiques. Une perturbation autocohérente combine une expansion perturbative à partir d'une fonction de référence très localisée avec un formalisme Coupled Cluster et conduit à des équations polynomiales couplées. Les autres méthodes sont basées sur des changements d'échelle, dans l'esprit du Groupe de renormalisation dans l'espace réel, le réseau étant vu comme des blocs en interaction. La théorie des hamiltoniens effectifs, grâce au spectre exact de dimères ou trimères de blocs, permet de définir des interactions effectives. Des blocs à nombre impair de sites sont vus comme des quasi-spins ; s'ils définissent un réseau isomorphe on peut itérer le processus et garder l'élégance du Groupe de Renormalisation. Les blocs à nombre pair de sites permettent une description excitonique renormalisée des états excités. Les méthodes sont appliquées avec succés à la recherche de transitions de phase sur une série de réseaux bidimensionnels carrés, frustrés ou non, et à des rubans graphitiques et confirment l'existence d'une phase intermédiaire dans le réseau Shastry-Sutherland.

  • Titre traduit

    Theoretical studies of the phase transitions in periodic two-dimensional spins lattices


  • RĂ©sumĂ©

    This thesis presents new theoretical treatments of periodic spins lattices. The Self-Consistent Perturbation combines a perturbative expansion of the wave function from a very localized reference function with the Coupled Cluster formalism and leads to coupled polynomial equations. The other methods are based on scale changes, in the spirit of the Real Space Renormalization Group, the lattice being seen as blocks in interaction. The theory of effective Hamiltonians, using the exact spectrum of the dimers or trimers, allows one to define effective interactions. Blocks with odd number of sites, considered as quasi-spins, may iteratively produce isomorphic lattices and keep elegance of the Renormalization Group. Blocks of even number of sites drive to a renormalized excitonic description of the excited states. The methods were applied successfully to the research of phase transitions on a series of two-dimensional lattices, frustrated or not, and ribbons of graphite. The suggestion of the existence of an intermediate phase in the Shastry-Sutherland lattice is confirmed by our computations.

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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • DĂ©tails : 1 vol. ( 149 p.)
  • Notes : Publication autorisĂ©e par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 125-130

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : UniversitĂ© Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2005TOU30069
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