Fonction de Artin et théorème d'Izumi

par Guillaume Rond

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Mark Spivakovsky.

Soutenue en 2005

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    Ce travail est consacré à l'étude de la fonction de Artin, qui est la plus petite fonction vérifiant le théorème d'approximation fort de Artin. Nous donnons en particulier deux contre-exemples à la conjecture qui est que toute fonction de Artin est majorée par une fonction affine. Le premier est donné dans le cadre de l'étude de l'approximation diophantienne entre le corps des séries en plusieurs variables et son complété. Le second découle de l'étude de la fonction de Artin du point de vue de l'algèbre commutative.

  • Titre traduit

    Artin function and Izumi theorem


  • Résumé

    This work is devoted to the study of the Artin function, which is the lowest function that verifies the strong Artin approximatioin theorem. In particular we give two counter-example to the conjecture that all Artin functions are bounded from above by affine functions. The first one comes from the study of the diophantine approximation between the field of power series in several variables and its completion. The second one comes from the study of Artin functions with the point of view of the commutative algebra.

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Informations

  • Détails : 1 vol. ( 90 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 87-90

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2005TOU30055
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