Champs de Markov triplets et segmentation bayésienne non supervisée d'images

par Dalila Benboudjema

Thèse de doctorat en Optimisation et sûreté des systèmes

Sous la direction de Wojciech Pieczynski.


  • Résumé

    La segmentation non supervisée d’images est parmi les problèmes clé en traitement d’images. Parmi les différents modèles et approches développées, une partie des méthodes statistiques, couramment utilisées, sont fondées sur le modèle par champs de Markov Cachés (CMC). Ce succès est principalement dû à l’aptitude du modèle de prendre en compte des dépendances spatiales des variables aléatoires, même lorsqu’elles sont en très grand nombre, pouvant dépasser le million. Dans un tel modèle le champ caché X est supposé markovien et doit être estimé à partir du champ observé Y. Un tel traitement est possible du fait de la markovianité de X conditionnellement à Y. Ce modèle a été ensuite généralisé aux champs de Markov couples (CMCouples), où l’on suppose directement la markovianité du couple (X,Y ), qui offrent les mêmes possibilités de traitements que les CMC et permettent de mieux modéliser le bruit ce qui permet, en particulier, de mieux prendre en compte l’existence des textures. Par la suite, les CMCouples ont été généralisés aux champs de Markov triplet (CMT), où la loi du couple (X,Y ) est une loi marginale d’un champ de Markov triplet T = (X ,U,Y ) , avec un champ auxiliaire U. L’objet de cette thèse est d’étudier les CMT. Deux variantes originales sont présentées : les champs de Markov évidentiels (CME), permettant la modélisation des incertitudes sur les paramètres ; et les champs de Markov Triplets Adaptés (CMTA), permettant la modélisation des différentes stationnarités de l’image cachée. Pour une segmentation non supervisée, deux méthodes originales d’estimation des paramètres sont proposées. La première est fondée sur le principe du gradient stochastique, et la seconde est fondée sur le principe de l’estimation conditionnelle itérative (ECI) et les moindres carrés. Cette dernière est ensuite généralisée aux cas des images non stationnaires avec du bruit non Gaussien corrélé, et à marginales quelconques. Elle permet de rechercher la forme même des différentes lois marginales en utilisant le système de Pearson, ainsi que d’estimer tous les paramètres du modèle. L’intérêt des différentes méthodes non supervisées obtenues est attesté par des simulations informatiques ainsi que par les premiers traitements des images réelles

  • Titre traduit

    [Markov triplets fields and unsupervised bayesian images segmentation]


  • Résumé

    Image segmentation is a fundamental and yet difficult task in machine vision. Several models and approaches have been proposed, and the ones which have probably received considerable attention are hidden Markov fields (HMF) models. In such model the hidden field X which is assumed Markovian, must be estimated from the observed –or noisy- field Y. Such processing is possible because the distribution X conditional on the observed process Y remains markovian. This model has been generalized to the Pairwise Markov field (PMF) which offer similar processing and superior modelling capabilities. In this model we assume directly the markovianity of the couple (X,Y ). Afterwards, triplet Markov fields (TMF) which are the generalization of the PMF, have been proposed. In such model the distribution of the couple (X ,Y ) is the marginal distribution of a Markov field T = (X ,U,Y ) , where U is latent process. The aim of this thesis is to study the TMF models. Two original models are presented: the Evidential Markov field (EMF) allowing to model the evidential aspects of the prior information and the adapted triplet Markov field (ATMF), allowing to model the simultaneous presence of different stationarities in the class image. For the unsupervised processing, two original approaches of estimation the model’s parameters have been proposed. The first one is based on the stochastic gradient and the second one is based on the iterative conditional estimation (ICE) and the least square method, as well. The latter, have then been generalized to the non stationary images with non Gaussian correlated noise, which uses the Pearson system to find the natures of margins of the noise, which can vary with the class. Experiments indicate that the new models and related processing algorithms can improve the results obtained with the classical ones

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Informations

  • Détails : 1 vol. (138 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 131-137. Résumé en français et en anglais

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  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THE 05 BEN
  • Bibliothèque : Télécom SudParis et Institut Mines-Télécom Business School. Médiathèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE-2005-BEN
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