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Thèse soutenue

Etude de systèmes polynomiaux : contributions à la classification d'une famille de manipulateurs et au calcul des intersections de courbes A - splines : par Solen Corvez

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Auteur / Autrice : Solen Corvez
Direction : Marie-Françoise Roy, Laureano Gonzalez-Vega
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques et applications
Date : Soutenance en 2005
Etablissement(s) : Rennes 1

Résumé

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Nous nous intéressons dans cette thèse à deux problèmes issus, l'un de la robotique et l'autre du dessin assisté par ordinateur, impliquant chacun l'étude de systèmes polynomiaux. La première partie de cette thèse est dédiée à la classification d'une famille de manipulateurs sériels, suivant qu'ils puissent ou non changer de posture sans passer par une singularité. Nous présentons une méthode générale d'étude d'une large classe de systèmes polynomiaux à paramètres faisant intervenir la notion nouvelle de variété disciminante. Elle nous a permis d'obtenir une classification complète dans le cas où l'effecteur présente un décalage axial. Dans la deuxième partie, nous proposons un algorithme de calcul des intersections de courbes A-splines cubiques. Ces courbes sont définies comme suite de segments de cubiques recollés continuement, inscrits chacun dans un triangle de contrôle. Cet algorithme est basé sur l'étude des perturbations des courbes rationnelles d'un faisceau de cubiques.