Etude de systèmes polynomiaux : contributions à la classification d'une famille de manipulateurs et au calcul des intersections de courbes A - splines : par Solen Corvez

par Solen Corvez

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Marie-Françoise Coste-Roy et de Laureano Gonzalez-Vega.

Soutenue en 2005

à Rennes 1 .


  • Résumé

    Nous nous intéressons dans cette thèse à deux problèmes issus, l'un de la robotique et l'autre du dessin assisté par ordinateur, impliquant chacun l'étude de systèmes polynomiaux. La première partie de cette thèse est dédiée à la classification d'une famille de manipulateurs sériels, suivant qu'ils puissent ou non changer de posture sans passer par une singularité. Nous présentons une méthode générale d'étude d'une large classe de systèmes polynomiaux à paramètres faisant intervenir la notion nouvelle de variété disciminante. Elle nous a permis d'obtenir une classification complète dans le cas où l'effecteur présente un décalage axial. Dans la deuxième partie, nous proposons un algorithme de calcul des intersections de courbes A-splines cubiques. Ces courbes sont définies comme suite de segments de cubiques recollés continuement, inscrits chacun dans un triangle de contrôle. Cet algorithme est basé sur l'étude des perturbations des courbes rationnelles d'un faisceau de cubiques.


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Informations

  • Détails : 195 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. : 82 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 2005/20
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