Analyse du Generalized Screen Propagator.

par Franck Prat

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Hélène Barucq.

Soutenue en 2005

à Pau .


  • Résumé

    Résoudre l'équation des ondes est important pour l'imagerie du sous-sol. Différentes méthodes de calcul existent. Les unes sont très coûteuses, les autres sont peu précises dans des milieux complexes. On considère ici la méthode GSP (Generalized Screen Propagatior) qui repose sur un développement de la solution en série de Bremmer et utilise la transformée de Fourier. D'un point de vue théorique, on développe un modèle d'ordre arbitraire. D'un point de vue numérique, on s'intéresse au modèle d'ordre 0. Les résultats essentiels concernent l'optimisation de l'algorithme de calcul de Bremmer. On construit aussi un nouvel opérateur de réflexion dont l'intégration numérique est simplifiée. Enfin le code est écrit de sorte qu'il est possible de le coupler avec des codes existants comme les codes d'équations paraxiales ou les codes reposant sur l'approximation de Born. On présente une série de tests numériques 2D et 3D pour illustrer les performances mais aussi les points faibles du GSP.


  • Résumé

    The solution of the wave equation is a critical to successful depth imaging, and can be solved by several different methods. Some are very accurate but costly to run; others are less expensive, but also less accurate in complex media. We shall consider here the Generalized Screen Propagator (GSP) method, which is based on an expansion of the solution of the Bremmer series, using the Fourier Transform. Theoretically, we have developed a model of arbitrary order. Numerically, this is the zero order model. The key result is an optimization of the Bremmer calculus algorithm. In addition, we have defined a new reflection operator with a simplified numerical formulation. Finally, the code has been written to allow the integration of existing codes, e. G. Paraxial equations, Born approximation. A series of numerical tests in 2D and 3D are presented which illustrate both the performance of the GSP algorithm as well as its limitations.

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Informations

  • Détails : 171 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p.167-171

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  • Bibliothèque : Université de Pau et des Pays de l'Adour. Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : US 456975
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