Conjecture de l'inertie modérée de Serre

par Xavier Caruso

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Christophe Breuil.

Soutenue en 2005

à Paris 13 .


  • Résumé

    Le but de cette thèse est de donner une démonstration complète de la conjoncture de l'inertie modérée de Serre qui donne des contraintes (en fonction de e et de r) sur l'action de Galois sur le groupe de cohomologie H _et (X_Kbar,Z/pZ) si X est une variété propre et lisse, à réduction semi-stable, sur un corps p-adique K d'indice de ramification absolue e. Pour ce faire, nous établissons, dans le cas erp-1, un isomorphisme de périodes reliant le groupe de cohomologie étale précédent à un groupe de cohomologie log-cristalline de la fibre spéciale de X. Nous montrons ensuite que ce dernier groupe est un objet de la catégorie _M définie par Breuil. La conclusion découle finalement d'un examen relativement fin des objets de _M^. Le dernier chapître de cette thèse (qui est indépendant) est consacré à la construction d'une dualité sur la catégorie _M^.

  • Titre traduit

    Tame inertia Serre's conjoncture


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Informations

  • Détails : 221 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 213-215

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  • Bibliothèque :
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 2005 012
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