Sur la génération de colonnes en nombres entiers
par Irène Loiseau
Thèse de doctorat en Informatique
Sous la direction de Gérard Plateau et de Nelson Maculan.
Soutenue en 2005
à Paris 13 .
mots clés-
Résumé
Dans les deux premières parties de ce travail nous présentons des méthodes exactes pour la résolution des problèmes de programmation linéaire en nombres entiers avec un très grand nombre de variables. Ces méthodes sont appelées dans la littérature méthodes de "branch-and-price". Pour les cas où les contraintes de problèmes ont tous leurs coefficients égaux à 0ou 1 (colonnes à composantes 0 ou 1), nous développons des coupes géométriques pour l'élimination des colonnes préalablement générées. Ce schéma peut être appliqué à des problèmes sans structure spécifique. Nous faisons aussi unze comparaison entre les relaxations linéaires des différentes formations de problèmes de programmation linéaire en nombre entiers. Nous discutons des difficultés pour choisir les règles de séparation (ie. De branchement dans l'arbre de recherche) à l'intérieur des algorithmes de génération de colonnes. Dans le dernier chapître on fait une synthèse de quelques problèmes de dimensionnement de réseaux de télécommunications composés d'anneaux ainsi que des problèmes de graphes induits. Nous présentons un algorithme de génération de colonnes appliqué à ce type de problème et des résultats expérimentaux sur des instances de petites et moyennes tailles.
-
Titre traduit
On column generation in integer programming
-
Pas de résumé disponible.
