Modélisation mécanique du comportement hyperélastique, anisotrope, compressible et dynamique d'une structure tubulaire épaisse : application à l'artère carotide et aux substituts vasculaires

par Edouard Diouf

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Mustapha Zidi.

Soutenue en 2005

à Paris 12 .


  • Résumé

    Les maladies cardiovasculaires représentent la première cause de mortalité dans les pays développés, pour cette raison l'étude des structures artérielles et de leur substitut prothéique constitue un enjeu de première importance pour la recherche biomédicale. Dans ce travail, nous proposons un modèle mécanique de comportement dynamique d'une structure tubulaire composée d'un matériau hyperélastique, anisotrope, compressible et précontraint. Un premier problème aux limites, traduisant le comportement de la paroi artérielle carotide dans des conditions de fonctionnement in-vivo est formulé. Les équations du problème ont été résolues numériquement par la méthode de Runge-Kutta et ont permis d'obtenir les distributions de pressions intraluminales qui ont pu être confrontées à des mesures expérimentales obtenues sur des patients sains ou atteints du PseudoXanthome élastique (PXE). Grâce à ces résultats, nous avons pu (i) montrer que le caractère compressible de la paroi, observé chez certains patients, influence les distributions de contraintes pariétales, (ii) que le PXE modifie certaines caractéristiques mécaniques de la paroi comme la compliance et le module de rigidité au cisaillement. Sur la base de l'approche théorique précédente, un deuxième problème aux limites a été formulé pour étudier un prototype de prothèse vasculaire de petit diamètre soumis à un cisaillement azimutal. Cette cinématique de déformation traduit des effets générés en phase pré et post opératoire. La solution exacte obtenue a permis d'évaluer les effets de l'anisotropie et de la précontrainte sur les distributions dynamiques de contraintes dans la structure prophétique. Ces résultats pourraient permettre d'aider au dimensionnement et à la conception de prothèses vasculaires.

  • Titre traduit

    Mechanical modelisation of behavior hyperelastic, anisotropic, compressible and dynamics of a thick tubular structure : application at the artery carotid and to the vascular substitutes


  • Résumé

    Cardiovascular diseases represent the first cause of mortality in the developed countries, for this reason study of the arteiral structures and their prosthetic substitute take an important place in the fields of biomedical research. In this work, we propose a mechanical model to study the dynamic behavior of a tubular structure made of a hyperelastic, anisotropic, compressible and prestressed material. We have first formulated at boundaries values problem of the mechanical behavior of the arterial wall carotid submitted to conditions that mimics in-vivo conditions. The equations of this model were solved numerically by the method of Runge-Kutta at the fourth order. The intraluminal pressures distributions obtained were compared to the experimental measurements obtained both on healthy subject and on patients with the elastic PseudoXanthome (PXE) disease. These results show that (i) the compressible character of the arterial wall, observed in some healthy subject, influences the distributions of parietal stress and (ii) that the PXE disease modifies some mechanical characteristics of the arterial wall like the compliance and the shear modulus. In a second approach, we have formulated the above theoretical model to study a vascular prosthesis prototype of small diameter submitted to an azimutal shear. Results show that kinematics of deformation reproduce the effects of the azimutal shear generated before and after surgery. The obtained analytical solution made possible the evaluation of the anisotropy and the prestressed effects on the dynamic distributions of stress in the prosthetic structure. This approach will make possible the evaluation of the cardiovascular prosthesis and will lead to improve prosthesis prototype in term of mechanical properties and designing.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (131 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. f. 97-105

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