Etude des conditions initiales et de l'évolution linéaire des systèmes gravitationnels à N corps en cosmologie

par Bruno Marcos

Thèse de doctorat en Terre, océan, espace

Sous la direction de Michael Joyce.


  • Résumé

    Cette thèse traite quelques aspects particulier de la formation des grandes structures dans l'univers. Dans les modèles actuels, lamatière est décrite théoriquement par un fluide. Le calcul de son évolution sous l'action de la gravité n'est pas compriseanalytiquement et doit être effectuée avec des simulations numériques. Pour effectuer ces simulations, le fluide est discrétisésous forme de particules ("N-corps"). Dans cette thèse nous avons traité les effets discrets introduits comme conséquence de cettediscrétisations. Nous avons donc étudié ces effets dans les conditions initiales des simulations à N-corps, générées en utilisant la méthodestandard consistant à perturber un réseau. Nous avons vu qu'il donne un excellent accord entre la distribution discrète et celle continuejusqu'à la fréquence de "Nyquist". Cependant, dans certain cas, les corrélations dans l'espace réel de la distribution N-corps peuventêtre dominées à toutes les échelles par les effets discrets. Nous avons alors développe une nouvelle méthode pour générer les conditionsinitiales. Elle a pour caractéristique de mieux repartir les effets discrets entre l'espace réel et celui de Fourier. Nous avons aussiétudié l'évolution linéaire d'un système à N-corps en linéarisan l'évolution de particules situées sur un réseau perturbé. Cetteméthode permet de comparer précisément l'évolution linéaire dans la théorie du fluide et dans celle à N-corps. Nous avons montré que lalimite fluide est obtenue à grande échelle mais qu'à petite échelle les effets discrets peuvent être importants, et sontgénéralement dépendants du temps.

  • Titre traduit

    Initial conditions and early time evolution of gravitational N body systems in cosmology


  • Résumé

    This thesis treats some aspects of the study of the formation of the large scale structure of the universe. In current models the matter is welldescribed theoretically as a fluid. The computation of its evolution under the action of gravity is not understood analyticallyand is done using very large numerical simulations. To perform such simulations, the fluid is discretized in particles (``N-bodies''). The focus of the work of this thesis is on the discretization effects introduced in these N-body simulations. We have studied thediscreteness effects in the initial conditions of the N-body simulations, generated with the standard used method which perturbs alattice. We have shown that it gives an excellent agreement in correlations in Fourier space between the N-body and continuousdistribution up to the ``Nyquist'' frequency. However, in certain cases, the real space correlation properties of the N-body system canbe dominated at all scales by discreteness. We have then developed a new method to set up initial conditions. It has the feature that itdistributes more equally between real and Fourier space the effects of discreteness. We have also studied the early time evolution of anN-body system by linearizing the evolution of particles situated on a perturbed lattice. This method permits to compare accurately thelinear evolution in the fluid theory and in the N-body one. We have shown that the fluid limit is explicitly recovered at large scales butsmall scales are strongly affected by discreteness effects, which in general increase as a function of time.

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Informations

  • Détails : 1 vol., 235 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 197-202

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  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(2005)332

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  • PEB soumis à condition
  • Cote : (043) MAR
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