Theoretical study of weakly bound vibrational states of the sodium trimer : numerical methods, prospects for the formation of Na3 in an ultracold gas

par Kai Willner

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Françoise Masnou-Seeuws et de Eberhard Tiemann.

  • Titre traduit

    Etude théorique d'états vibrationnels faiblement liés du trimère de sodium : méthodes numériques, possibilités de former Na3 par photoassociation dans un gaz ultra-froid


  • Résumé

    Cette thèse, rédigée en anglais, est une étude théorique de collisions lentes atome-diatome et d'états vibrationnels du trimère près du seuil de dissociation. Elle est composée des chapitres suivants: I. Introduction. II. Mapped Fourier Grid. III. Quantum dynamics of a triatomic system. IV. Potential energy surface of the sodium trimer. V. Loosely bound vibrational states of the sodium trimer. VI. Prospects for the photoassociation of Na3. VII. Conclusion. Les parties originales du travail sont présentées dans les chapitres II et V. Le chapitre II concerne la méthode de grille de Fourier à pas variable. Cette méthode numérique permet de calculer des états vibrationnels de dimère proches des seuils de dissociation, mais souffre de l'apparition d'un petit nombre d'états fantômes. Ce problème est résolu en remplaçant l'algorithme de transformation de Fourier discrète par un algorithme de transformations sinus et cosinus discrètes [K. Willner, J. Chem. Phys. 120, 548 (2004)]. Le chapitre V réalise l'étude des derniers états vibrationnels très peu liés du trimère Na3. Le calcul repose sur une adaptation du code de J. –M. Launay sur la diffusion réactive atom-diatome. Le trimère Na3 dans l'état électronique 1 4A2' est traité pour le cas d'un moment angulaire total nul et en utilisant la surface de potentiel construite comme une somme de potentiels de paires. La méthode dite diabatique- par- secteur est adaptée au calcul des valeurs propres correspondant aux états vibrationnels de Na3. Dans une deuxième approche, la théorie de la diffusion stationnaire écrite en coordonnées de Jacobi est adaptée au calcul et à l'analyse des niveaux vibrationnels proche du seuil de dissociation en Na et Na2.


  • Résumé

    This thesis, written in English, is a theoretical study of slow atom-diatom collisions and of vibrational states of the trimer close beneath the dissociation threshold. It contains the following chapters: I. Introduction. II. Mapped Fourier Grid. III. Quantum dynamics of a triatomic system. IV. Potential energy surface of the sodium trimer. V. Loosely bound vibrational states of the sodium trimer. VI. Prospects for the photoassociation of Na3. VII. Conclusion. The important results are presented in chapters II and V. Chapter II concerns the Mapped Fourier Grid Method. The method allows to compute vibrational states of dimers close to the dissociation threshold, but it yields a small number of ghost solutions. The problem is overcome by replacing the discrete Fourier transform algorithm by an algorithm based on discrete sine and cosine transforms [K. Willner, J. Chem. Phys. 120, 548 (2004)]. Chapter V is a study of the last very weakly bound vibrational states of the sodium trimer Na3. The computation is based on an adaptation of J. –M. Launay's code for reactive atom- diatom scattering. The Na3 trimer in the 1 4A2 ' electronic state is treated for the case of zero total angular momentum and using the pairwise- additive model potential energy surface. A diabatic-by-sector method is adapted to computing eigenvalues belonging to vibrational states of Na3. In a second approach, the stationary collision theory expressed in Jacobi coordinates is adapted to computing and analyzing vibrational levels very close beneath the Na-Na2 dissociation threshold.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (248 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 224-248

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(2005)278
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