Complexes d'intersection des compactifications de Baily-Borel : le cas des groupes unitaires sur Q

par Sophie Morel

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Gérard Laumon.

Soutenue en 2005

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous calculons la trace d'une puissance de l'endomorphisme de Frobenius sur les fibres du complexe d'intersection de la compactification de Baily-Borel d'une variété de Shimura associée à un groupe unitaire sur Q. Note outil principal est le théorème de Pink sur la restriction aux strates de la compactification de Baily-Borel d'un système de coefficients sur la variété de Shimura. Pour pouvoir utiliser ce théorème, nous donnons une nouvelle construction du prolongement intermédiaire d'un faisceau pervers pur comme un tronqué par le poids de l'image directe ordinaire. Plus généralement, nous définissons des analogues en caractéristique strictement positive des complexes pondérés introduits par Goresky, Harder et MacPherson.

  • Titre traduit

    Intersection complexes of Baily-Borel compactifications : the case of unitary groups over Q


  • Résumé

    In this work, we calculate the trace of a power of the Frobenius endomorphism on the fibers of the intersection complex of the Baily-Borel compactification of a Shimura variety associated to a unitary group over Q. Our main tool is Pink's theorem about the restriction to the strata of the Baily-Borel compactification of a local system on the Shimura variety. To use this theorem, we give a new construction of the intermediate extension of a pure perverse sheaf as a weight truncated of the full direct image. More generally, we are able to define analogs in positive characteristic of the weighted cohomology complexes introduced by Goresky, Harder and MacPherson.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (90 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 89-90

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(2005)250
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : MORE
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