Approches pour l'analyse des signaux à phase polynomiale dans un environnement non gaussien

par Mounir Djeddi

Thèse de doctorat en Sciences appliquées. Automatique et traitement du signal

Sous la direction de Messaoud Benidir.


  • Résumé

    Le sujet de la thèse porte sur l'étude des approches d'estimation des Signaux à Phase Polynomiale (SPP) noyés par un bruit non gaussien. Nous considérons deux modèles pour le bruit: le premier modèle est défini par une Somme Pondérée de Gaussiennes et le second par des distributions alpha-stables. Dans un premier temps, nous abordons les méthodes classiques d'analyse des SPP. L'utilisation des statistiques d'ordre fractionnaire permet d'obtenir des algorithmes robustes en présence de bruit impulsif; nous exploitons cette propriété pour proposer une Distribution de Wigner-Ville Polynomiale pour l'analyse des SPP. Cette nouvelle distribution, permet de mieux estimer la fréquence instantanée du SPP bruité. La deuxième partie est consacrée aux méthodes récentes d'analyse spectrale adaptées aux SPP. Nous proposons un algorithme MUSIC robuste obtenu par SVD de la matrice de covariation. Cet algorithme nous permet d'estimer les coefficients de la phase dans un plan temps-coefficient. Dans la troisième partie, une approche pour l'estimation des SPP par filtrage de Kalman est présentée. Cette approche repose sur un modèle d'état non linéaire avec un bruit d'observation non gaussien. Nous présentons trois types de filtres de Kalman robustes au bruit impulsif. Le premier, appelé filtre de Kalman étendu robuste utilise un gain de Kalman dépendant de la fonction de Huber. Aussi, nous proposons d'utiliser deux filtres de Kalman étendus (EKF) opérant en parallèle couplés via le terme d'apparition du bruit impulsif. Enfin, il est possible d'améliorer les performances d'estimation en utilisant un filtre UKF ‘unscented Kalman filter' à la place du filtre EKF.

  • Titre traduit

    Robust approaches for the analysis of polynomial phase signals in non gaussian environment


  • Résumé

    Polynomial phase signals (PPS) have found use in many area of engineering such as in radar and communication. The main problem is to estimate the parameters of such signals. Many research works have been conducted in the last decade and led to the development of various algorithms based on different mathematical tools such as time-frequency, subspace methods, High order statistics and Kalman filtering. Though, these methods have proven to perform well in estimating the signal parameters, they assume that the noise is Gaussian. The research work presented in the thesis deals with the analysis of PPS in non Gaussian environment. In this context, the noise is considered to have either an alpha-stable distribution, or epsilon-contaminated model. Three approaches of estimation are explored. The first method concerns robust time-frequency analysis of PPS, we propose to integrate the fractional lower statistics in the kernel of the polynomial phase Wigner-Ville Distribution to obtain a robust time-frequency distribution able to reveal the instantaneous frequency of the PPS. The second approach, deals with robust subspace method based on the MUSIC estimator using the covariation matrix, we propose a modified MUSIC algorithm which is able to track the values of the coefficients of the phase. Finally, using the nonlinear state space model of PPS, we explore the use of the Kalman filter for robust estimation of PPS in epsilon-contaminated noise. In this context, three types of Kalman filters are proposed: The robust extended Kalman filter, the parallel extended Kalman filter. To avoid linearization an alternative method is proposed based on parallel unscented Kalman filters.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (142 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. [115]-125

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(2005)77
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