Etude asymptotique et simulation numérique de la propagation laser en milieu inhomogène

par Marie Doumic

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Rémi Sentis et de François Golse.

Soutenue en 2005

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Asymptotic analysis and numerical simulations of laser propagation in inhomogeneous media


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Dans le cadre du projet "laser mégajoule" du CEA, l'objectif de cette thèse est de mettre au point, de justifier et d'utiliser des modèles de propagation du faisceau laser en milieu inhomogène, et de généraliser à un angle d'incidence quelconque l'approximation standard, valable pour un angle d'incidence nul. Le modèle physique utilisé est l'équation de Klein-Gordon linéaire avec potentiel lentement variable en espace (soit un indice lentement variable par rapport à la longueur d'onde du faisceau). On a recours à l'approximation paraxiale pour obtenir une équation d'enveloppe temporelle et spatiale de l'équation de Maxwell. La partie I justifie, par développement asymptotique et estimations d'énergie, la validité de cette approximation dans divers cas (sur l'espace entier ou le demi-espace, pour le cas de rayons droits ou de rayons faiblement courbés). L'équation obtenue fait apparaître le laplacien dans la direction transverse à la propagation et est donc appelée "équation d'advection-Schrödinger". La partie II s'attache à passer du problème sur le demi-espace de la partie I au problème sur un cadrant. L'obtention d'une condition au bord de type transparente, par factorisation de l'opérateur de Klein-Gordon, permet de traiter le cas du cadrant. La méthode de résolution par transformée de Fourier, fournit de plus une expression exacte de la solution. Elle nous permet, dans la partie III, de proposer une méthode numérique (fondée sur la FFT et un schéma de type splitting) pour simuler la propagation laser avec un angle d'incidence quelconque. Un résultat de stabilité est donné. Le croisement de faisceaux est également simulé. Les résultats numériques sont exposés

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (198 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 43 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2005) 221
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.