Une ingénierie didactique pour l'apprentissage du théorème de Thalès au collège

par Eric Gérard Simon Laguerre

Thèse de doctorat en Didactique des disciplines

Sous la direction de Michèle Artigue.

Soutenue en 2005

à Paris 7 .


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  • Résumé

    Le but fondamental de ce travail de recherche est, en premier lieu, de définir les fonctionnalités externes et internes aux mathématiques du théorème de Thalès pour savoir, dans un second temps, si elles sont transmises au cours de l'histoire, dans l'enseignement actuel et si elles sont transmissibles dans le cadre d'une ingénierie au niveau collège. Après une étude épistémologique visant à étudier l'évolution du rapport à cet énoncé et des démonstrations associées dans l'histoire depuis l'Antiquité grecque, ont été cernées les difficultés rencontrées par les élèves dans la reconnaissance de configurations géométriques associées à ce théorème et dans son application. Ceci a notamment permis de montrer le rôle joué par les figures archétypes et les figures prototypes liées au théorème de Thalès et les erreurs qui se produisent dès que les dessins proposés aux élèves s'en éloignent. En particulier, ces erreurs ont permis de définir des figures pathogènes. Les figures non reconnues, à tort, comme pouvant faire l'objet d'une application du théorème étant qualifiées de pathologiques. L'enseignement actuel de ce théorème a également été analysé et un certain nombre d'insuffisances ont été mises en évidence comme en particulier le faible niveau de problématisation des activités qui sont censées introduire le théorème et l'approche ostensive qui les caractérise. A partir de cet ensemble d'études, une ingénierie didactique a été conçue visant d'une part à motiver l'introduction de ce théorème par des problèmes de calcul de mesures de distances inaccessibles dans le méso-espace et d'autre part à organiser les rapports nécessaires entre le méso-espace et le micro-espace.

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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2005 par IREM, Université Paris 7 Denis Diderot à Paris

Une ingénierie didactique pour l'apprentissage du théorème de Thalès au collège


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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (702 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 78 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TL (2005) 062

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Bibliothèque interuniversitaire de la Sorbonne (Paris).
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MC 9125
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Cette thèse a donné lieu à 1 publication .

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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2005 par IREM, Université Paris 7 Denis Diderot à Paris

Informations

  • Sous le titre : Une ingénierie didactique pour l'apprentissage du théorème de Thalès au collège
  • Détails : 1 vol. (512-185 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 499-512
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