Arithmétique et algèbre, dans la seconde moitié du XVIIe siècle français : les "Eléments et nouveaux élémens de mathématiques" de Jean Prestet

• Auteur / Autrice : Kenza-Katia Asselah
• Direction : Roshdi Rashed
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Épistémologie et histoire des sciences
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Prestet, Jean (1648-1690)

Arithmétique

Résumé

Ce travail de doctorat porte sur l'Algèbre et l'Arithmétique de Jean Prestet, mathématicien français de la fin du XVIIème siècle. Jean Prestet avait publié ses travaux d'Algèbre et d'Arithmétique à deux reprises : la première édition date de 1675 et la seconde, considérablement remaniée et augmentée à été éditée en 1689. Des contenus de ces deux éditions, nous avons distingué les thèmes mathématiques suivants : l'analyse combinatoire, la divisibilité sur les entiers, les incommensurables, l'analyse diophantienne et la théorie algébrique des équations. Chacun de ces thèmes constitue un chapitre de notre travail : en chacun de ces thèmes, nous avons comparé les diverses parties des deux éditions des Elemens de mathématiques de Jean Prestet, nous avons également essayé de reformer le contexte historique et de saisir le travail de Prestet dans une comparaison avec les travaux de ses prédécesseurs, de ses comtemporains et de ses successeurs. Enfin, au-delà du contenu même du travail de Prestet, nous avons entrepris de situer Prestet par rapport à la philosophie de Malebranche et par rapport à la tradition cartésienne ; notamment il nous a semblé important d'évoquer la méthodologie de notre auteur c'est-à-dire de pointer ce qu'il ressort du travail de ce "zélé partisan" de Descartes, lorsque celui-ci applique les principes de la " méthode " à différents branches des mathématiques.

The topic of this thesis is Algebra and Arithmetic by Jean Prestet, a french mathematician of the end of XVIIth century. Jean Prestet published twice his works in Algebra and Arithmetic: the first edition is from 1675 and the second, quite enlarged and augmented is from 1689. Within both editions, we have found the following themes: Combinatorics, integer divisibility theory, incommensurables, Diophantine analysis and theory of algebraic equations. We have commented upon each of these themes and compared both edition in every part, we have tried to understand the historical context and to grasp the essential qualities of his researches as compared to his predecessors, contemporaries and sucessors. Finally, beyond the content of Prestet's work, we endeavoured to explain his position between Malebranche's philosophy and cartesian tradition; in particular, we emphasized on the methodology of our author, that is to show how a "zealous partisan" of Descartes applied the principles of the "méthode" to different mathematical subjects.