Problèmes de linéarisation dans des familles de germes analytiques

par Dominique Vieugue

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Michel Zinsmeister.

Soutenue en 2005

à Orléans .


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  • Titre traduit

    Problems of linearization in some families of analytic germs


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  • Résumé

    Nous nous intéressons à la linéarisation de certaines familles de germes analytiques. En généralisant les définitions et propriétés du diamètre transfini, nous obtenons un théorème de majoration polynomiale valable à la fois pour les nombres complexes et p-adiques. Nous utilisons ensuite ces outils pour donner une nouvelle démonstration du théorème de Perez-Marco concernant la linéarisation des familles non résonantes de germes analytiques qui subissent une perturbation polynomiale. Cette nouvelle preuve permet de démontrer un analogue du théorème de Perez-Marco dans le cadre p-adique. De plus, cette nouvelle technique nous permet de récupérer une information diophantienne et donne de nouveaux exemples de germes non linéarisables. Nous généralisons ensuite ce théorème au cas des perturbations par des fractions rationnelles et finissons par étudier un cas résonant et retrouvons, de façon élémentaire, certaines propriétés concernant le centralisateur des germes tangents à l'identité.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (160 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 159-160

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université d'Orléans. Service commun de la documentation.Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 19-2005-13
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