Analyse discriminante en présence de prédicteurs quasi-colinéaires

par Hicham Nocairi

Thèse de doctorat en Mathématique, physique, informatique

Sous la direction de l Mostafa Quannari.

Soutenue en 2005

à Rennes, ENSA .


  • Résumé

    L'analyse discriminante et la régression linéaire sont parmi les méthodes statistiques les plus utilisées pour la prédiction d'un ensemble de variables mesurées sur un ensemble d'individus. Cependant, il est connu que l'une comme l'autre de ces deux méthodes conduisent à des modèles instables en présence de prédicteurs quasi-colinéaires. Les méthodes alternatives à la régression sont nombreuses. Dans le cadre de l'analyse discriminante, le problème engendré par la quasi-colinéarité a été moins étudié. Nous proposons une nouvelle formulation de la discrimination à partir de variables latentes. Cette démarche recouvre aussi bien l'analyse factorielle discriminante de Fisher qu'une nouvelle approche de l'analyse discriminante de type PLS. A partir de ce nouveau formalisme, nous proposons d'introduire une approche continuum pour la discrimination de type Ridge factorielle qui sera ensuite adaptée à une analyse de discrimination à caractère prédictif. Nous avons aussi proposé une autre approche continuum pour la discrimination. Cette approche est inspirée de celle proposée dans le cadre de la régression linéaire par Stone et Brooks (1990). L'analyse discriminante a principalement concerné le cas où les appartenances des individus aux différents groupes sont de type binaire (un individu appartient ou n'appartient pas à un groupe). Pourtant, dans beaucoup de situations, l'appartenance des individus aux différents groupes peut être formalisée de manière floue par l'attribution à chacun des individus d'un degré de certitude (entre 0 et 1). Nous proposons de la formulation originale de l'analyse factorielle discriminante, une extension qui permet de tenir compte du caractère flou concernant l'appartenance des individus aux différents groupes


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 110 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 103-110

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : AGROCAMPUS OUEST. Bibliothèque Générale de Rennes.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : G 2
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.