Modélisation mathématique et assimilation de données lagrangiennes pour l'océanographie

par Maëlle Nodet

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jacques Blum.


  • Résumé

    Dans ce travail nous nous sommes intéressés à des problèmes de modélisation et d'assimilation de données en océanographie, tant d'un point de vue théorique que numérique. L'étude de l'océan est cruciale pour de nombreuses raisons (changement climatique, météorologie, navigation commerciale et militaire, etc. ). Dans une première partie nous étudions les équations primitives linéaires tridimensionnelles de l'océan, et nous donnons des résultats nouveaux de régularité en calculant explicitement le terme de pression. Dans une deuxième partie nous étudions l'assimilation variationnelle de données lagrangiennes dans un modèle d'océan. L'assimilation de données est l'ensemble des méthodes qui permettent de combiner de façon optimale, en vue d'effectuer des prévisions, deux sortes d'informations disponibles sur un système physique : les observations d'une part et les équations du modèle d'autre part. Nous utilisons une méthode variationnelle pour assimiler des données lagrangiennes, à savoir les positions de flotteurs dérivant dans l'océan. Nous commençons par établir de nouvelles estimations a priori pour les équations primitives afin d'étudier le problème théorique de contrôle optimal associé. Puis nous décrivons l'implémentation de la méthode variationnelle dans un modèle réaliste d'océan aux équations primitives. Enfin nous effectuons de nombreuses expériences numériques et notamment plusieurs études de sensibilité, qui montrent que l'assimilation de données lagrangiennes est techniquement réalisable et pertinente d'un point de vue océanographique.

  • Titre traduit

    Mathematical modelling and assimilation of lagrangian data in oceanography


  • Résumé

    In this work we consider modelling and Data Assimilation problems in oceanography through both theoretical and numerical analysis. In the first part we study linear Primitive Equations of the ocean and we establish new regularity results, thanks to an explicit calculation of the pressure term. In the second part we study variational assimilation of Lagrangian data into an ocean model. Data Assimilation covers all methods which allow to blend optimally all sources of information about a physical system (observations and model equations) in order to obtain forecasts of its evolution. We use a variational method to assimilate Lagrangian data, namely positions of drifting floats. We first establish new a priori estimations, in order to study the associated optimal control problem. We then describe the implementation of the variational method into a realistic Primitive Equations ocean circulation model. Finally we perform many numerical experiments, particularly sensitivity studies, which show that Lagrangian Data Assimilation is technically feasible and relevant from the oceanographic point of view.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (213 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. [207-212]. Résumés en français et en anglais

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 05NICE4088
  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 05NICE4088bis
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