Développement d'une méthode SPH pour les applications à surface libre en hydrodynamique

par Mathieu Doring

Thèse de doctorat en Dynamique des fluides et des transferts

Soutenue en 2005

à Nantes .


  • Résumé

    Le développement de méthodes numériques plus performantes associé à l’augmentation de la puissance de calcul disponible ont permis la simulation d’écoulement toujours plus complexes. Cependant, les problèmes impliquant un interface restent difficiles à résoudre, notamment dans les cas où interviennent du déferlement, des reconnections d’interface ou des phénomènes d’impacts. Ces difficultés sont liés principalement à la gestion de l’interface dans des méthodes numériques principalement Euleriennes (Volume Of Fluid, Level Set). La méthode SPH, étant Lagrangienne permet une prise en compte simplifiée de l’interface. Dans ce travail de thèse, une méthode numérique basée sur la méthode SPH a été développée, permettant de simuler des écoulements complexes faisant intervenir des phénomènes d’impacts et de déferlements très importants. Une attention particulière a été portée sur l’amélioration de la précision de la méthode ; ainsi différents types de schéma (Moving Least Square, Renormalisation) et différents types de conditions aux limites (Particules Gelées, Particules Fantômes) ont été implémentés et testés. Les résultats obtenus portent sur différents cas tests: ffondrement d’une colonne d’eau avec ou sans obstacle, écoulement dans une cuve en cavalement avec impact sur le plafond, simulation d’un bassin de houle avec batteur piston. Ces résultats ont été comparés avec des résultats issus d’autres méthodes numériques actuellement en développement au sein du laboratoire de l’école Centrale de Nantes (une méthode VOF-Volume Fini, et une méthode potentielle spectrale), mais aussi avec les résultats expérimentaux disponibles. Le développement d’une méthode originale permettant d’obtenir les efforts sur les parois solides a permis la simulation de cas d’impact d’un dièdre en mouvement libre, et la comparaison d’efforts d’impacts dans le cas d’un effondrement de colonne d’eau en présence d’un obstacle avec des efforts expérimentaux. Par ailleurs, la parallélisation du code a été entamée, par deux méthodes : la première était basée sur un décomposition des données (OpenMP) mais a été abandonnée du fait de son manque d’efficacité. La méthode actuellement employée est basée sur une décomposition du domaine physique, chaque morceau du domaine étant alloué à un processeur. Des tests menés sur un PC ont permis de montrer une bonne efficacité de la méthode de décomposition de domaine, notamment grâce au recouvrement des temps de communications entre procès par d’autres opérations. On s’est également intéressé à l’optimisation algorithmique du code, et notamment des procédures de recherche de voisins, ou un algorithme de Verlet est utilisé. Le développement du code a été effectué en gardant toujours la possibilité de réaliser des simulations tridimensionnelles en faisant un minimum d’adaptation. C’est pourquoi l’outil développé permet d’envisager dans un futur proche des simulations précises d’envahissement tridimensionnel.

  • Titre traduit

    Development of a SPH method for free surface applications in hydrodynamics


  • Résumé

    Recent development in numerical methods together with the increase of computational power available have allowed simulations of more and more complex flows. However interfacial flows remains a difficult task, especially when breaking, interface reconnection or impacts occurs. Theses difficulties arise mainly from the deformations of the computational domain during the simulation which are badly handled by mesh based Eulerian numerical methods. Smoothed Particle Hydrodynamics, being meshless and Lagrangian allows a simplified management of the interface. In this PhD a SPH based numerical methods has been developed in order to simulate complex free surface flows with impacts and huge breaking. A particular care was taken concerning increasment of the precision; thus different discretization schemes have been tested (Moving Least Square, Renormalisation) as well as boundary conditions (frozen particles, ghost particles) were implemented and tested. Comparison of obtained results with both experimental results and numerical simulations from different numerical methods (Volume of Fluid_Finite volume solvers, spectral potential solver) in development in the Fluid Mechanics Laboratory in a variety of test cases as dam breaking, sloshing in a tank, virtual bassin, impact of solid through free surface shows good agreement, confirming the potential of the SPH method in naval hydrodynamics. The development of an original and new method allowing the obtention of loads on solid boundary made us able to compute loads exerted on an obstacle in a dam breaking test case and to simulate impacts of a wedge in free motion with favourable comparison against experimental dynamic conditions in both configurations. Moreover, a work on parallelization of the code has been carried out, firstly in a data decomposition approach (OpenMP) which we gave up due to its poor efficiency. Then a domain decomposition method was implemented using MPI library and showed good results concerning speed-up in various configurations (PC cluster, SuperComputer) thanks to the overlapping of communication time by standard SPH serial operations. Finally the use of a Verlet like algorithm for neighbor search allowed the optimisation of computationnal efficiency. Thanks to code organisation, three dimensionnal simulations are possible with minimum adaptation.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (III-159 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. f. 157-159. Index

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  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2005 NANT 2116
  • Bibliothèque : Ecole centrale de Nantes. Médiathèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 2132
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