Typage et déduction dans le calcul de réécriture

par Benjamin Wack

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Claude Kirchner.


  • Résumé

    Le calcul de réécriture est un lambda-calcul avec filtrage. Cette thèse est consacrée à l'étude de systèmes de types pour ce calcul et à son utilisation dans le domaine de la déduction. Nous étudions deux paradigmes de typage. Le premier est inspiré du lambda-calcul simplement typé, mais un terme peut y être typé sans être terminant. Nous l'utilisons donc pour représenter des programmes et des systèmes de réécriture. La seconde famille de systèmes de types que nous étudions est adaptée des Pure Type Systems. Nous en démontrons la normalisation forte grâce à une traduction vers le lambda-calcul typé. Enfin nous proposons deux approches pour l'utilisation du calcul de réécriture en logique. La première consiste à définir des termes de preuve pour la déduction modulo à l'aide des systèmes fortement normalisants. Dans la seconde, nous définissons une généralisation de la déduction naturelle et nous montrons que le filtrage est utile pour représenter les règles de ce système de déduction.

  • Titre traduit

    Typing and deduction in the rewriting calculus


  • Résumé

    The rewriting calculus is a lambda-calculus with pattern matching. This thesis is devoted to the study of type systems for this calculus, and to its use in the domain of deduction. We study two typing paradigms. The first one is inspired by the simply-typed lambda-calculus, but it differs from it in the sense that a term may be well-typed without being terminating. Thus, we use it for representing programs and rewriting systems. The second family of type systems we study is adapted from the Pure Type Systems. We show its strong normalization via a translation into a typed lambda-calculus. Finally, we propose two ways of using the rewriting calculus in logic. In the first approach, we use the strongly normalizing systems to define proof terms for deduction modulo. In the second, we define a generalization of natural deduction and we show that matching is useful in order to represent the rules of this deduction system.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (163 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 157-163

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la documentation. Bibliothèque de recherche Mathématiques et Informatique.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : 22199
  • Bibliothèque : Université de Lorraine (Villers-lès-Nancy, Meurthe-et-Moselle). Direction de la Documentation et de l'Edition - BU Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : SC N2005 119
  • Bibliothèque : Centre de recherche INRIA Nancy - Grand Est (Villers les Nancy). Service Information et Edition Scientifiques.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : WACK t
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.