Vecteurs cycliques, opérateurs de Toeplitz généralisés et régularité des algèbres de Banach

par Houssame Mahzouli

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Gilles Cassier et de El Hassan Zerouali.

Soutenue en 2005

à Lyon 1 .


  • Résumé

    Dans la première partie de ce travail, on s'intéresse aux vecteurs cycliques d'un opérateur à puissances bornées qui est dans la classe Cp (c'est l'ensemble des opérateurs qui admettent une p-dilatation, il a été introduit par B. Sz Nagy et C. Foias). En établissant des inégalités de von Neumann spéciales liées aux opérateurs de Toeplitz généralisés associés à T, nous arrivons à obtenir des résultats plus généraux qui nous ont permis d'étendre un théorème dû à G. Cassier et T. Rack. D'autres applications traitent deux problèmes abordés par B. Nagy et C. Foias concernant la cyclicité de l'adjoint et la commutativité du commutant. Nous établissons des inégalités spatiales de Von Neumann relatives aux noyaux perturbés. La deuxième partie est consacrée à l'extension des résultats de M. M. Neumann et K. J. Laursen sur la décomposabilité des opérations de multiplication à la S-décomposabilité. Nous établissons des conditions nécessaires et suffisantes pour la S-régularité. Ce qui permet de décrire la sous algèbre d'Apostol et d'une classe d'algèbres (contenu l'algèbre de Douglas) pour lesquelles les algèbres d'Apostol sont régulières


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Informations

  • Détails : 1 vol. (67 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 48 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T50/210/2005/143bis
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