Amélioration de l'étalement de spectre par l'utilisation de codes correcteurs d'erreurs

par Laurent Dubreuil

Thèse de doctorat en Mathématiques et ses applications

Sous la direction de Thierry Berger.

Soutenue en 2005

à Limoges , en partenariat avec Université de Limoges. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous étudions un système de communication nommé étalement de spectre. Le principe de ce système consiste à répartir l'énergie du signal à émettre sur une bande de fréquence plus large que celle réellement nécessaire à la transmission du signal utile. Le fonctionnement de l'étalement de spectre est basé sur l'utilisation de "séquences d'étalement" ayant de bonnes propriétés de corrélation. Dans cette thèse, nous introduisons des codes correcteurs d'erreurs pour améliorer l'efficacité de l'étalement du signal. L'objectif de cette thèse est de déterminer l'efficacité de cette méthode et les critères de choix des codes correcteurs d'erreurs. Le nombre maximum d'utilisateurs dépend du choix du code correcteur d'erreur utilisé mais aussi de la séquence d'étalement utilisée. Une synthèse de l'étalement de spectre et du CDMA (Code Division Multiple Access) est présentée dans une première partie. Des limites théoriques sont données et des limites physiques sont posées. Puis deux systèmes à étalement de spectre utilisant des séquences d'étalement différentes sont présentés et comparés. Le système le plus performant, aussi bien théorique que pratique, est l'étalement de spectre "à déphasage multiple". La dernière partie présente divers codes correcteurs d'erreur et détermine celui qui maximise le nombre d'utilisateurs. Toutefois, pour un taux d'erreur binaire résiduel inférieur à 10-3 et un facteur d'étalement de 31, le nombre maximum d'utilisateurs obtenu en pratique est de 23 avec l'utilisation de code correcteurs d'erreur et de 7 sans, tandis que du point de vue théorique on en espère 45.

  • Titre traduit

    Improvements of spread spectrum by using error-correcting codes


  • Résumé

    In this thesis we study a communication system named spread spectrum. The principle of this system consists in distributing the energy of the signal to transmit on a frequency band broader than what is really necessary to the transmission of the useful signal. Spread spectrum is based on using "spreading sequences" having good properties of correlation. In this thesis we introduce error correcting codes to improve the efficiency of the spreading signal. The aim of this thesis is to determine the efficiency of this method and the selection criteria of the error-correcting codes to use. The maximum number of users depends on the choice of the error-correcting code used but also on the spreading sequence used. A synthesis of the spread spectrum and CDMA (Code Division Multiple Access) are presented in a first part. Theoretical limits are given and physical limits are posed. Next two systems of spread spectrum using different spreading sequence are presented and compared. The most powerful system, theoretically as well as practically, is the spread spectrum "with multiple dephasing". The last part presents various error-correcting codes and determines which one maximizes the number of users. However, for a binary error rate residual lower than 10-3 and a spreading factor of 31 the maximum number of users obtained in practice is 23 with using error-correcting code and 7 without it, while from the theoretical point of view the expected number is 45.

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  • Détails : 1 vol. (136 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 133-136

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