Constructions homotopiques d'espaces de configurations

par Jean-Philippe Jourdan

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Daniel Tanré.

Soutenue en 2005

à Lille 1 .


  • Résumé

    Pour une variété lisse M, nous considérons l'espace F(M, k) des configurations ordonnées de k particules distinctes dans M. Dans le cas où M est une variété produit de la forme A x R, nous effectuons une construction homotopique explicite de l'espace de configurations F(A x R, k) et de la suspension d'ordre (k - 2) de F(A,k). Sous certaines conditions, par exemple si A est compacte et 2-connexe, nous montrons que le type d'homotopie de ces deux espaces ne dépend que de celui de la variété A. Dans le cas où M est une variété obtenue comme un " mapping " tore, A U C x [-1,1], nous montrons qu'il existe une résolution cubique homotopique de F(M,k) définie à partir des espaces de configurations de A et de C. Nous en déduisons une méthode de calcul universelle pour le groupe des tresses pures d'une variété. Nous l'appliquons aux cas particuliers du ruban de Möbius, du plan projectif et des tores à g trous.

  • Titre traduit

    Homotopy construction of configuration spaces


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Informations

  • Détails : 1 vol. (106 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 105-106

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-2005-273
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