Sur l'existence de position d'équilibre dans des mécanismes lubrifiés

par Imad Hafidi

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Guy Bayada, Mohammed Jaï et de Ionel Sorin Ciuperca.

Soutenue en 2005

à Lyon, INSA .


  • Résumé

    Le travail traite de l'analyse dynamique d'un système mécanique constitué de deux surfaces rigides l'une est en mouvement par rapport à l'autre. La surface inférieur est plane animé d'une vitesse horizontal, la surface supérieure est mobile. L'espace entre les deux surfaces est rempli de fluide lubrifiant incompressible ou compressible dans le contexte de mécanique des films minces, ce fluide obéit à l'équation de Reynolds. La première partie de ce travail porte sur un problème dynamique incompressible. On étudie d'abord le comportement asymptotique de la solution de l'équation et de l'inéquation de Reynolds quand la hauteur tend vers 0 pour différentes formes géométriques de celle-ci. Ensuite, nous nous intéressons à l'étude de l'équilibre de notre système dynamique pour le cas de deux degrés de liberté du mouvement de la surface supérieure. L'existence est montrée dans le cas de l'inéquation de Reynolds en dimension 1 et pour des surfaces planes en dimension 2, pour une forme géométrique plus générale, on obtient une existence conditionnelle. La fin de cette partie est consacrée au problème dynamique pour le quel l'existence est montrée dans le cas d'un seul degré de liberté. La deuxième partie est dédiée pour un problème compressible. On étudie aussi le comportement asymptotique en adaptant les techniques acquises dans la première partie avec la nonlinéarité de l'équation de Reynolds compressible. Dans le dernier chapitre on montre l'existence et l'unicité de la solution de l'équation de Reynolds compressible parabolique sous des hypothèses faibles que celles cité dans d'autres travaux.

  • Titre traduit

    = On the existence of equilibrium position in lubricated mechanisms


  • Résumé

    The work treats dynamic analysis of a mechanical system which is consist in two rigid surfaces in relative motion. The bottom surface, assumed planar and horizontal, moves with a constant horizontal translation velocity while the upper surface is mobile. The contact between the bodies is mediated by a lubricant fluid, which can be assumed incompressible or compressible. Under the thin-film hypothesis, the fluid pressure satisfies the Reynolds equation. The first part of this work concerns an incompressible dynamic problem. We first study the asymptotic behavior of solution of both equation and inequation of Reynolds when the normalized distance between the rigid surfaces tends to zero for different geometric shapes. Then, we are interested in the study of dynamic system equilibrium in the case of two freedom degrees of the upper surface motion. The existence is proven in the case of the inequation of Reynolds in dimension 1 and for plane surfaces in dimension 2, for a general geometrical shape, one obtains a conditional existence. The end of this part, the dynamic problem for which the existence is proved in the case of only one degree of freedom is studied. The second part of this work is dedicated for a compressible problem. We also study the asymptotic behaviour by adapting techniques acquired in the first part with the nonlinearity of the compressible equation of Reynolds. In the last chapter, we proved the existence and the uniqueness of the solution of the equation of compressible Reynolds parabolic under weak hypothesis that those quoted in other works.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (165 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. [161]-165

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  • Bibliothèque : Institut national des sciences appliquées (Villeurbanne, Rhône). Service Commun de la Documentation Doc'INSA.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : C.83(3036)
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