Détermination par éléments finis de propriétés mécaniques effectives de motifs particulaires endommagés

par Yann Ricotti

Thèse de doctorat en Mécanique des matériaux

Sous la direction de Patrick Franciosi.

Soutenue en 2005

à Villeurbanne, INSA .


  • Résumé

    Le développement de l'informatique et des capacités de traitement numérique révolutionne de nombreux secteurs. Dans le domaine de la mécanique des matériaux, la modélisation par Eléments Finis permet désormais de traiter des Volumes Elémentaires Représentatifs (VER) de structures composites complexes. Le présent travail est une contribution à la modélisation du comportement mécanique de structures de type matrice renforcée ou matrice poreuse à partir du développement de codes de maillages adaptés à la présence d’endommagement. Diverses méthodes ont été proposées selon le type de dommage (intra-inclusionnaire, interfacial, intra-matriciel) à prendre en compte. Dans le cas des sructures matrice/inclusions, les maillages automatisés conçus sont adaptés à des formes inclusionnaires ellipsoidales et multi-couches, non nécessairement homothétiques, afin de permettre des comparaisons avec les estimations analytiques des comportements de telles structures qui en général supposent ces géométries. Les inclusions, dotées ou non d'un enrobage, peuvent soit porter une fissure, soit être partiellement décollées de diverses manières. Ces VER sont mono ou bi-inclusionnaires, et le dommage y est prélocalisé. Des protocoles de maillage automatique ont également été adaptés à des microstructures réelles issues d'analyse en microtomographie X haute résolution. Les VER sont dans ce cas poly-inclusionnaires. Le maillage est alors constitué d'éléments hexaédriques (cubes) pouvant correspondre soit aux voxels individuels, soit à des mailles de plus grande dimension. En dotant les faces des mailles d'éléments joints appropriés, ces VER permettent d'apprécier l'effet d'un dommage matriciel non pré-localisé, et de suivre son évolution sous sollicitation. Une procédure de modélisation avec deux échelles de maillage a été réalisée. Les comparaisons, illustrations et applications présentées dans ce travail sont pour l'essentiel limitées au cas de l'élasticité linéaire, d’anisotropie générale. Le champ d’application aux comportements non linéaires est néanmoins ouvert par les méthodes actuelles de modélisation qui font pas à pas référence à des milieux linéaires de comparaison pour les phases non linéaires en présence. Des comparaisons de comportements effectifs estimés pour les structures saines et leurs homologues diversement endommagés ont été effectuées avec des modèles analytiques simples (Ponte-Castaneda et Willis notamment, et Mori-Tanaka) faisant usage de la solution d'Eshelby du problème de l’inclusion ellipsoidale. Des comparaisons avec d'autres méthodes de calculs numériques de propriétés effectives (telle la méthode F. F. T. ) sont également reportées. Des applications à l’estimation du comportement de divers matériaux réels endommagés (PMMA/SiC, Plâtre, Al/SiC, Carbone/Carbone, fibre de verre époxy) sont présentées. A partir de l'observation de l'endommagement et des descriptions qui peuvent en être faites, on compare les calculs réalisés à partir de nos VER à des mesures expérimentales (par essais de traction, ou par méthodes ultra-sonores). Ces comparaisons éclairent en retour le processus d’endommagement.

  • Titre traduit

    = Estimation of damaged composite effective elasticity moduli by F. E. Simulations


  • Résumé

    One estimates, associating F. E. Simulations and analytical homogenization methods (3-phase, Willis, Mori-Tanaka, models), effective elasticity moduli of damaged composite structures (PMMA/SiC, Plaster, Al/SiC, Carbon/Carbon, glass/polymer). One compares to experimental (U. S. Or mechanical) data. One questionnes the concept of “Undamaged Equivalent Inhomogeneity”, appeared in literature. Automated meshing tools for damageable inclusional patterns have been realized (code Cast3m). For inclusion fracture or debonding study, allowing comparison and/or association to analytical approaches, imbricated ellipsoidal shapes are built. In matrix phase, cubic elements mesh – over two heterogeneity levels – assemblages of damaged elementary volumes. This meshing can be performed at the voxel scale of microtomographic images. The use of surface elements allows to follow under load a not-pre-localized damage.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (242 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 205-215

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Institut national des sciences appliquées (Villeurbanne, Rhône). Service Commun de la Documentation Doc'INSA.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : C.83(2906)
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