Résolution numérique de problèmes de contrôle optimal par une méthode homotopique simpliciale

par Pierre Martinon

Thèse de doctorat en Programmation et systèmes

Sous la direction de Joseph Noailles et de Joseph Gergaud.

Soutenue en 2005

à Toulouse, INPT .


  • Résumé

    On s'intéresse ici à la résolution numérique de problèmes de contrôle optimal peu réguliers. On utilise à la base les méthodes dites indirectes, à la fois précises et rapides, mais en pratique très sensibles à l'initialisation. Cette difficulté nous amène à utiliser une démarche homotopique, dans laquelle on part d'un problème apparenté plus facile à résoudre. Le "suivi de chemin" de l'homotopie connectant les deux problèmes est ici réalisé par un algorithme de type simplicial. On s'intéresse en premier lieu à un problème de transfert orbital avec maximisation de la masse utile, puis à deux problèmes d'arcs singuliers. Les perspectives futures liées à ces travaux comprennent en particulier l'étude de problèmes à contraintes d'état, également délicats à résoudre par les méthodes indirectes. Par ailleurs, on souhaite comparer cette approche avec les méthodes directes, qui impliquent la discrétisation totale ou partielle du problème.

  • Titre traduit

    Numerical resolution of optimal control problems by a simplicial method


  • Résumé

    We study deals with the numerical resolution of optimal control problems with a low regularity. We primarily use indirect methods, which are both fast and accurate, but suffer from a great sensitiveness to the initialization. This difficulty leads us to introduce a continuation approach, in which we start from a related, but easier to solve problem. The "path following" between the two problems is here implemented with a simplicial method. We first study an orbital transfer problem with payload maximization, then two singular arcs problems. The future perspectives related to this work include in particular the study of state constraints problems, which are difficult to solve with indirect methods. Also, we would like to compare this approach with direct methods, which imply total or partial discretization of the problem.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (vi-165 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 163-165

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Ecole nationale supérieure d'électrotechnique, d'électronique, d'informatique, d'hydraulique et des télécommunications. Bibliothèque centrale.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 05INPT047H/2
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