Thèse soutenue

Composants logiciels et algorithmes de minimisation exacte d'énergies dédiées au traitement des images

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Auteur / Autrice : Jérôme Darbon
Direction : Patrick BellotThierry Géraud
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique et réseaux
Date : Soutenance en 2005
Etablissement(s) : Paris, ENST

Résumé

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Cette thèse traite principalement de l'optimisation exacte et rapide d'énergies utilisées pour résoudre des problèmes de traitement des images ou de vision par ordinateur. En fonction du type d'énergies considérées, différentes approches sont retenues. Le calcul de coupures minimales, vu comme technique d'optimisation, est la souche commune aux méthodes d'optimisation proposées dans ce manuscrit. Nous présentons tout d'abord un algorithme de minimisation exacte de la variation totale avec une attache aux données modélisée par unefonction convexe. L'idée de notre approche consiste à reformuler cette énergie avec des champs de Markov binaires associés à chaque ensemble de niveaux d'une image. Nous généralisons ensuite cette approche aux cas des énergies dites ''nivellées''. Une seconde généralisation, différente de la précédente, considère le cas où les termes de régularisation sont convexes. Nous présentons ensuite un algorithme original et rapide pour le cas des modèles dont les attaches aux données et les termes de régularisation sont des fonctions convexes. Le cas particulier de la variation totale avec une attache aux données de type L^1 est étudié en détail. Nous montrons en particulier que sa minimisation conduit à un filtre invariant par changement de contraste. Cette invariance est une propriété fondamentale des filtres morphologiques. Ce modèle est alors utilisé pour définir un filtre morphologique vectoriel auto-dual.