Traitement statistique du signal spectrométrique : étude du désempilement de spectre en énergie pour la spectrométrie gamma

par Thomas Trigano

Thèse de doctorat en Signal et images

Sous la direction de Éric Moulines.

Soutenue en 2005

à Paris, ENST .


  • Résumé

    Dans le cadre de la spectrométrie Gamma, on s'intéresse à la caractérisation des éléments radioactifs d'une source à partir des photons gamma émis par cette dernière. A des taux de comptage élevés, des perturbations liées à l'aspect stochastique du signal étudié sont susceptibles de gêner l'identification des éléments radioactifs. En particulier, les arrivées aléatoires des photons sont susceptibles de produire des empilements. Ce phénomène introduit une distortion du spectre en énergie, notamment l'apparition de faux pics multiples et une distortion du continuum Compton qui peut masquer des pics de faible intensité. L'objectif de cette étude est de corriger les distortions des spectres en énergie causées par les empilements d'impulsions photoniques. Nous nous plaçons pour cela dans un cadre non-paramétrique ; nous établissons une relation non-linéaire entre la loi des observations et la densité de probabilité que l'on cherche à estimer. Elle permet de considérer ce problème dans le cadre de la déconvolution non-linéaire de densités et de l'estimation non-paramétrique à partir de mesures indirectes. A partir de cette relation, nous proposons un estimateur obtenu par inversion directe. Nous montrons que cet estimateur est consistant et que sa vitesse de convergence au sens de la norme L2 est proche des vitesses non-paramétriques usuelles. Nous illustrons ces aspects par des résultats numériques obtenus sur des simulations et des spectres en énergie obtenus à partir du système ADONIS développé par le CEA Saclay. Nous montrons que les distortions dues aux empilements d'impulsions photoniques sont bien corrigées par les algorithmes dérivant de nos estimateurs.

  • Titre traduit

    Statistical signal processing for gamma spectrometry : application for a pileup correction method


  • Résumé

    In Gamma spectrometry, we characterize the radioactive elements of an unknown source by studying the energy of the emitted Gamma photons. At high counting rates, due to the stochastic aspect of the signal, the pileup phenomenon can cripple the identification of the radioactive elements. Specifically, close arrival times of photons which can be modeled as an homogeneous Poisson process cause a distortion of the energy spectra by introducing multiple fake spikes and prolonging artificially the Compton continuum, which can mask spikes of low intensity. The objective of this study is to correct the distortion caused by the pileup phenomenon in the energy spectra. We consider this problem in a nonparametric framework. Using a model based on two marked point processes, we establish a nonlinear relation between the probability measure associated to the observations and the probability density function we wish to estimate. This relation provides a framework to this problem, which can be considered as a problem of nonlinear density deconvolution and nonparametric density estimation from indirect measurements. Using these considerations, we propose an estimator obtained by direct inversion. We show that this estimator is consistent and almost achieves the usual rate of convergence obtained in classical nonparametric density estimation in the L2 sense. We illustrate these aspects by numerical results obtained both on simulations and on energy spectra associated to real-world data from the ADONIS intrumentation system developed by the CEA Saclay. We show that the distortions caused by the pileup phenomenon are well corrected by the algorithms derived from our estimators.

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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2006 par École nationale supérieure des télécommunications à Paris

Traitement statistique du signal spectrométrique : étude du désempilement de spectre en énergie pour la spectrométrie gamma


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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (175 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 102 réf. bibliogr.

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  • Bibliothèque : Télécom Paris. Centre de ressources documentaires numériques (CRDN).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : ARCH. 6.3518 TRIG

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  • Bibliothèque : Université de Lille. Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de Sciences Humaines et Sociales.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 2005ENST0041
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2006 par École nationale supérieure des télécommunications à Paris

Informations

  • Sous le titre : Traitement statistique du signal spectrométrique : étude du désempilement de spectre en énergie pour la spectrométrie gamma
  • Dans la collection : ENST , 2005E041 , 0751-1353
  • Détails : 1 vol. (XVIII-159 p.)
  • Notes : En appendice, choix de textes en français et en anglais.
  • Annexes : Bibliogr. p. 155-159. Résumé en français et en anglais
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