Quelques aspects de physique statistique des systèmes corrélés

par Maxime Clusel

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Peter Holdsworth.

Soutenue en 2005

à École normale supérieure (Lyon) .

  • Titre traduit

    Some aspects of statistical physics of correlated systems


  • Résumé

    Les travaux regroupés dans cette thèse traitent de différents aspects de la physique statistique des systèmes corrélés. Dans la première partie de cette thèse on s'intéresse aux fluctuations de grandeurs globales dans les systèmes corrélés, dont de nombreux travaux sur des systèmes variés proposent qu'elles soient bien décrites par la distribution BHP issue du modèle XY 2d. Le modèle d'Ising 2d est utilisé pour tester cette proposition et la quantifier. En utilisant des observations issues de simulations Monte Carlo, une étude analytique montre que l'apparente universalité de BHP est reliée au modèle gaussien obtenu par perturbation ; et que des écarts à BHP d'importance variable existent, provenant de la contribution d'un terme non-gaussien. Dans la seconde partie, on s'intéresse à l'étude de la décohérence d'un système quantique à deux niveaux, induite par un bruit intermittent présentant un spectre en 1/f et du vieillissement. Un tel bruit peut schématiser l'effet d'un environnement corrélé sur un Qbit. En utilisant des résultats de probabilité, on peut calculer le facteur dedécohérence dans de nombreux régimes. On obtient alors des scénarios de décohérence anormaux, présentantune décroissance en loi de puissance aux temps longs, ainsi que de la non-stationnarité. Enfin la dernière partie est dédiée à l'étude des solutions exactes du modèle d'Ising 2d classique, avec un champ magnétiquesur un bord. En généralisant une méthode due à Plechko, on obtient la fonction de partition de ce systèmeau moyen d'une action gaussienne fermionique unidimensionnelle. Dans le cas d'un champ homogène, on retrouve les résultats précédents de McCoy et Wu. On peut aller au-delà en considérant le cas où le champ magnétique change de direction une fois au bord. Cette méthode permet alors de décrire une transition de type mouillage, induite par ce défaut d'orientation. Il est en particulier possible d'obtenir analytiquement le diagramme de phase de ce système.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (XVI-204 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.193-203. 162 réf

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