Quelques aspects de physique statistique des systèmes corrélés

par Maxime Clusel

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Peter Holdsworth.


  • Résumé

    Les travaux regroupés dans cette thèse traitent de différents aspects de la physique statistique des systèmes corrélés. Dans la première partie de cette thèse on s'intéresse aux fluctuations de grandeurs globales dans les systèmes corrélés, dont de nombreux travaux sur des systèmes variés proposent qu'elles soient bien décrites par la distribution BHP issue du modèle XY 2d. Le modèle d'Ising 2d est utilisé pour tester cette proposition et la quantifier. En utilisant des observations issues de simulations Monte Carlo, une étude analytique montre que l'apparente universalité de BHP est reliée au modèle gaussien obtenu par perturbation ; et que des écarts à BHP d'importance variable existent, provenant de la contribution d'un terme non-gaussien. Dans la seconde partie, on s'intéresse à l'étude de la décohérence d'un système quantique à deux niveaux, induite par un bruit intermittent présentant un spectre en 1/f et du vieillissement. Un tel bruit peut schématiser l'effet d'un environnement corrélé sur un Qbit. En utilisant des résultats de probabilité, on peut calculer le facteur dedécohérence dans de nombreux régimes. On obtient alors des scénarios de décohérence anormaux, présentantune décroissance en loi de puissance aux temps longs, ainsi que de la non-stationnarité. Enfin la dernière partie est dédiée à l'étude des solutions exactes du modèle d'Ising 2d classique, avec un champ magnétiquesur un bord. En généralisant une méthode due à Plechko, on obtient la fonction de partition de ce systèmeau moyen d'une action gaussienne fermionique unidimensionnelle. Dans le cas d'un champ homogène, on retrouve les résultats précédents de McCoy et Wu. On peut aller au-delà en considérant le cas où le champ magnétique change de direction une fois au bord. Cette méthode permet alors de décrire une transition de type mouillage, induite par ce défaut d'orientation. Il est en particulier possible d'obtenir analytiquement le diagramme de phase de ce système.

  • Titre traduit

    Some aspects of statistical physics of correlated systems


  • Résumé

    This thesis deals with different aspects of statistical physics of correlated systems. The first part is related to the fluctuations of global quantities in correlated systems. Various studies clam that such fluctuations are well described by the BHP distribution. We use the 2D Ising model to test and quantify this proposition. Using observations from Monte Carlo simulations, we build a theoretical analysis, showing that the apparent universality of the BHP distribution is related to the Gaussian model obtained from perturbation expansion. Deviations from BHP, due to a non-linear term are expected. In the second part we consider a new model for a 1/f classical intermittent noise and study its effects on the dephasing of a two-level system. Within this model, the evolution of the relative phase between the two states is described as a continuous time random walk. Using renewal theory, we find exact expressions for the dephasing factor and identify the physically relevant various regimes in terms of the coupling to the noise. In particular, we point out the consequences of the non-stationarity and pronounced non-Gaussian features of this noise, including some new anomalous and aging dephasing scenarios. In the last part we present an alternative method to obtain some exact results for the 2D Ising model with a boundary magnetic field, for a finite size system. This method is a generalisation of ideas from Plechko presented for the 2D Ising model in zero field, based on the representation of the Ising model using a Grassmann algebra. A Gaussian 1D action is obtained for a general configuration of the boundary magnetic field. When the magnetic field is homogeneous, our results are in agreement with McCoy and Wu's previous work. This 1D action is used to compute in an efficient way the free energy in a special case of inhomogeneous boundary magnetic field. This allows us to compute the phase diagram of a wetting transition induced by a boundary defect.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (XVI-204 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.193-203. 162 réf

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