Optimisation de structures rayonnantes métalliques 3D par déformation de surfaces iso-niveaux en régime harmonique

par Pierre Dubois

Thèse de doctorat en Informatique, temps réel, robotique et automatique

Sous la direction de Jean-Paul Zolesio.

Soutenue en 2005

à Paris, ENMP .

  • Titre traduit

    Shape optimization method based on a real 3D level set representation of 3d metallic structures in harmonic regim for maxwell problem


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  • Résumé

    Le problème inverse de diffraction électromagnétique est étudié à travers l’identification ou la « reconstruction » d’un obstacle considéré comme une surface continue de R3 de type conducteur parfait(métallique). A travers la mesure du champ électrique diffracté Eidal dans une zone, on considère classiquement la minimisation d’une fonction J mesurant la distance entre Eidal et Es, la solution courante. On introduit ensuite l’application de déformation r, en utilisant une formulation de type min max. On utilise la formulation intégrale de RUMSEY pour modéliser les équations de Maxwell et ainsi calculer le gradient de forme. Ce dernier sera validé numériquement à l’aide du logiciel S. S. 3D ( propriéte de France Télécom), en utilisant une approximation de type différences finies. Dans la seconde partie nous introduisons la méthode de représentation de domaine par les surfaces iso-niveaux. Cette dernière nous permettra de modifier la géométrie de surfaces tridimensionnelles métalliques représentées par des maillages triangulaires, dans le but de faire décroître la fonctionnelle J tout en effectuant des changements topologiques. En utilisant cette technique on étudie le problème inverse, évoqué précédemment et sa sensibilité ( à travers la convergence de l’optimisation) par rapport à la qualité d’information au préalable

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Informations

  • Détails : 1 vol. ( 176 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury

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