Etude de noyaux de semigroupe sur objets structurés dans le cadre de l’apprentissage statistique

par Marco Cuturi

Thèse de doctorat en Géostatistique

Sous la direction de Jean-Philippe Vert.

Soutenue en 2005

à Paris, ENMP .


  • Résumé

    Les méthodes à noyaux désignent une nouvelle famille d’outis pouvant être utilisée pour diverses tâches de traitement statistique, telles que la classification ou la régression. Ces outils reposent sur le choix à priori d’une fonction de similarité entre paires d’objets traités communément appelées noyau en analyse fonctionnelle. Définir un noyau adéquat est une tâche complexe pour le praticien confronté à des objets structurés comme les graphes, les séquences ou encore les images. Cette thèse présente de larges familles de noyaux génériques, dits noyaux de semigroupe pour mesures, dans un cadre théorique mêlant des éléments de la théorie des espaces de Hilbert à noyau reproduisant de la géométrie de l’information et de l’analyse harmonique sur semigroupes. Ces noyaux sont également testés sur des jeux de données issus de la recherche en bioinformatique ou en analyse d’image.

  • Titre traduit

    Learning from structured objects with semigroup kernels


  • Résumé

    Kernel methods refer to a new family of data analysis tools which may be used in standardized learning contexts such as classification or regression. Such tools are grounded on an a priori similarity measure between the objects to be handled, which have been named kernel in the functional anlysys literature. The problem of selecting the right kernel for a task is known to be tricky notably when the objetcs have complex structures. We propose in this work various families of generic kernels for composite objects such as strings graphs or images based on a theoretical framework that blends elements of reproducing kernel Hilbert spaces theory, information geometry and harmonic analysis on semigroups. These kernels are also tested on datasets studied considered in the fields of bioinformatics and image analysis

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Informations

  • Détails : 1 vol. ( 124 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 110 réf.

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  • Cote : L-1672
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