Une approche variationnelle de l'association des références en tolérancement géométrique

par Jean-Yves Choley

Thèse de doctorat en Génie industriel

Sous la direction de Alain Rivière.


  • Résumé

    Lors de la conception d'un produit, la CAO permet de définir la géométrie nominale ainsi que le tolérancement géométrique spécifié pour chaque composant. L'analyse métrologique permet de s'assurer que les composants fabriqués sont conformes à ces spécifications. Pour cela, des références spécifiées sont associées en respectant les normes en vigueur. L'analyse approfondie de ces normes effectuée, les modèles SATT et GEOSPELLING sont abordés pour définir le tolérancement géométrique. De même, la comparaison des différents critères d'optimisation et l'étude des outils mathématiques applicables à l'association des références spécifiées se révèlent nécessaires, avant de développer une nouvelle démarche pour cette opération. Au lieu de déplacer la géométrie comme le font les méthodes couramment utilisées, les points mesurés sont considérés comme des perturbations qui provoquent une modification de la géométrie nominale par variation des paramètres d'orientation, de position et de dimensions intrinsèques et ce, sans faire appel à des variables "cinématiques" de rotation et de translation. La méthode repose sur une modélisation vectorielle de la géométrie et sur une fonction variationnelle d'écart et sa jacobienne. L'optimisation au sens des moindres carrés est alors obtenue à l'aide de la matrice pseudo-inverse. Le critère du minimax est traité, quant à lui, à l'aide d'un algorithme développé par le PTB et adapté en conséquence. Il est enfin précisé comment cette méthode d'association est applicable avec le critère des moindres carrés et le critère du minimax, pour des plans et des cylindres pris comme références simples, communes ou systèmes de références.

  • Titre traduit

    Anew approach to datums association for geometrical tolerancing


  • Résumé

    When it comes to designing a new product, CAD systems allow us to define the nominal geometry as well as to specify the geometrical tolerancing for each constituting part. The metrological analysis will check if the machined parts are in accordance with these specifications. To this end, specified datums are associated with respect to the current standards. A thorough analysis of these standards is then carried out. At this stage, the SATT and GEOSPELLING models are tackled in order to define the geometrical tolerancing. Likewise, it turns out to be necessary to both compare the different optimisation criteria and study the mathematical tools applying to the association of specified datums before developing a new reasoning for this operation. Instead of moving the geometry as the traditional methods usually do, measured points are considered as perturbations which generate modifications of the nominal geometry by variation of its orientation, location and intrinsic dimensional parameters, without requiring rotation and translation variables. The method is based on both a vectorial modelling of the geometry and a variational distance function as well as its jacobian. The least squares optimisation is then achieved using the pseudo-inverse matrix, whereas the minimax criterion is treated with an algorithm developed by the PTB and adapted on purpose. It is then explained how this association method may be applied to planes and cylinders, used as single datums, datums systems or common datums, with the least squares and minimax criteria.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (148 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. (71 réf.)

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  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TH 62784
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