Commande par bouclage pour des systèmes observés avec contrôle et perturbation linéaires

par Brahim Belkasmi

Thèse de doctorat en Mathématiques : Contrôle optimal

Sous la direction de Fernand Pelletier.

Soutenue en 2005

à l'Université Savoie Mont Blanc .


  • Résumé

    Ce travail concerne des problèmes de viabilité et d'invariance sous perturbation des systèmes contrôlés et perturbés : X = X(x) + A(x)u + B(x)w (1) dans le contexte d'ensemble de contraintes compact K d'intérieur non vide. Selon la terminologie d'Aubin, "l'approche tychastique" des systèmes contrôlés et perturbés, nous considérons le système suivant : {x(t) = f(x(t),u(t),w(t)), u(t) E U(x(t)) C IRP (2) , w(t) E W(x(t)) c IRm où x est l'état, u le contrôle et w la perturbation. Dans ce contexte, nous recherchons les propriétés suivantes : -propriété discriminante, -propriété de leadership, -propriété de viabilité garantie ou robustesse. Nous étudions également la robustesse du feedback sous observation de système contrôlé et perturbé, c'est-à-dire : {x(t) = f(x(t),u(t),w(t)), y(t) = h(x(t),w(t)) (3), u(t) E U(y(t)) C IRP, w(t) E W(x(t)) c IRm. Les principaux résultats de ce travail sont des conditions nécessaires et des conditions suffisantes afin d'obtenir la propriété discriminante, de leadership et de robustesse pour l'ensemble de contraintes compact K et le système (1). Nous donnons également quelques applications

  • Titre traduit

    Feedback for observed systems with linear control and disturbance


  • Résumé

    This work concerns viability and invariance problems under perturbations of controlled perturbed systems x = X(x) + A(x)u + B(x)w (4) in the context of constrainted compact set K without empty interior. According to Aubin's termonology, the "tychastic approach" of a controlled system remains to consider a system of the following type : {x(t) = f(x(t), u(t), w(t)), u(t) E U(x(t)) C JRP (5), w(t) E W(x(t)) C IRm where x is the state, u is the controI and w is the perturbation. Ln this context, we can look for the following properties : -discrimination properties -leadership properties -garantied viability properties or robustness. We also look for the robustness of a feedback, under observation, of a controlled perturbed systems i. E. : {x(t):: f(x(t), u(t), w(t)), y(t) -h(x(t), w(t)) (6) u(t) E U(y(t)) C JRP, w(t) E W(x(t)) C IRm. Essentially, the main results of this work point out necessary conditions and sufficient conditions for discrimination, leadership and robustness properties for compact constrainted set K under system (4). We also give some applications

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Informations

  • Détails : 1 vol. (84 p)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. : 58 réf.

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  • Bibliothèque : Université Savoie Mont Blanc (Le Bourget-du-Lac, Savoie). Service commun de la documentation et des bibliothèques universitaires. Section Sciences.
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