Systèmes linéaires non entiers et identification par bases orthogonales non entières

par Mohamed Aoun

Thèse de doctorat en Sciences physiques et de l'ingénieur. Automatique, productique, signal et image

Sous la direction de Alain Oustaloup.

Soutenue en 2005

à Bordeaux 1 .


  • Résumé

    Le thème général des travaux qui font l'objet de ce mémoire concerne l'identification de système par bases orthogonales non entières. Le premier chapitre rappelle les définitions et principales propriétés des opérateurs de dérivation et d'intégration non entiers et les différentes méthodes de représentation des systèmes non entiers. Le théorème de stabilité est validé pour des ordres commensurables quelconques. Le deuxième chapitre traite des méthodes de simulation des systèmes non entiers. Des améliorations des méthodes usuelles d'approximation de l'opérateur non entier borné en fréquences sont proposées. Le troisième chapitre établit une expression analytique pour le calcul de l'énergie de la réponse impulsionnelle d'un système non entier commensurable. Contrairement aux systèmes entiers, il est démontré que l'énergie de la réponse impulsionnelle d'un système non entier stable peut être infinie. Le quatrième chapitre présente une méthode générique pour la synthèse de bases orthogonales non entières quelconques permettant d'étendre la définition des bases de Laguerre, Kautz et BOG (Base Orthogonale Généralisée) classiques à des ordres de dérivation non entiers. Un nouveau degré de liberté est ainsi introduit: l'ordre de dérivation. Le dernier chapitre développe deux méthodes d'identification par bases orthogonales non entières, basées sur la minimisation de l'erreur de sortie. Une application à la modélisation d'une batterie au plomb à partir de mesures réelles de l'intensité du courant et de la tension est présentée.

  • Titre traduit

    Fractional lineair system and identification using fractional orthogonal bases


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Informations

  • Détails : 1 vol. (172 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 163-172

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 3043
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