Etude des graphes d'événements temporisés avec multiplieurs dans l'algèbre (min, +)

par Samir Hamaci

Thèse de doctorat en Automatique et informatique appliquée

Sous la direction de Jean-Louis Boimond.

Soutenue en 2005

à Angers .


  • Résumé

    Les graphes d'événements temporisés avec multiplieurs forment une sous classe des réseaux de Petri dont le comportement ne peut pas être décrit par des équations linéaires dans l'algèbre (min,+) de par la présence des poids sur les arcs. Ce mémoire est consacré à l'étude des systèmes dynamiques, modélisés par des graphes d'événements temporisés discrets, voire hybrides avec multiplieurs. Nous abordons le problème de la représentation entrée-sortie de ces graphes dans l'algèbre (min,+). Pour pallier le problème de non-linéarité, une approche de modélisation à base d'opérateurs est proposée. La commande en juste-à-temps est calculée pour les graphes d'événements temporisés discrets avec multiplieurs dans un dioïde d'opérateurs. Une extension de cette commande aux graphes d'événements temporisés hybrides avec multiplieurs est présentée. Est abordé ensuite, l'analyse des performances des graphes d'événements temporisés discret avec multiplieurs. Nous proposons deux méthodes de linéarisation de ces graphes, dans le but d'obtenir des représentations linéaires dans l'algèbre (min,+), ceci afin d'appliquer certains résultats de base de la théorie spectrale, habituellement utilisée pour évaluer les performances des graphes d'événements temporisés ordinaires.


  • Résumé

    Timed event graphs with multipliers form a subclass of Petri nets whose behavior can not be described by linear equations in (min, +) algebra. This nonlinearity is due to the presence of weights on arcs. This report is devoted to the study of dynamic systems modelled by discrete timed event graphs with multipliers and hybrid timed event graphs with multipliers. We tackle the problem of input-output representation of these graphs, in (min,+) algebra. To mitigate the problem of nonlinearity, an approach of modelling, based on operators, is proposed. A just in time control is calculated for discrete timed event graphs with multipliers. An extension of this control to the hybrid Timed event graphs with multipliers is presented. Then, the performance analysis of timed event graphs with multipliers, is tackled. We propose two linearization methods of these graphs, in the purpose to obtain a linear representation in (min, +) algebra, and to apply some basic results of the spectral theory, usually used to evaluate the performances of ordinary timed event graphs.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (ix-122 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 119-122

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  • Bibliothèque : Université d'Angers. Service commun de la documentation. Section Lettres - Sciences.
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  • Bibliothèque : École normale supérieure. Bibliothèque.
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  • Cote : LURPA / THESE 2005 16
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