Structures de Cauchy-Riemann analytiques et G-stuctures holomorphes associées

par Camille Bièche

Thèse de doctorat en Mathématiques et Informatique. Mathématiques fondamentales

Sous la direction de Bernard Coupet.

Soutenue en 2005

à Aix-Marseille 1 , en partenariat avec Université de Provence. Section sciences (autre partenaire) .

mots clés

• CR-sousvariétés
• Cauchy-Riemann, Équations de
• Groupes d'automorphismes
• Équations aux dérivées partielles
• Fonctions, Théorie géométrique des

Résumé

Le travail présenté dans cette thèse a trait à l'étude des groupes d'automorphismes locaux de certaines classes de variétés de Cauchy-Riemann analytiques par le biais de la théorie géométrique des équations aux dérivées partielles. Le lien entre la théorie des équations aux dérivées partielles et celle des sous-variétés réelles des espaces complexes est depuis plus d'un demi-siècle un outil fondamental pour l'étude de ces dernières. Notre contribution consiste essentiellement à exploiter ce lien par l'intermédiaire des théories géométriques des équations différentielles mises au point par S. Lie et E. Cartan. Nous étudions, à l'aide de ces deux théories, les groupes de symétrie de certaines classes de systèmes d'équations aux dérivées partielles analytiques complètement intégrables et nous en déduisons des propriétés concernant les automorphismes locaux des sous-variétés de Cauchy-Riemann réelles analytiques Levi non dégénérées des espaces complexes.

Titre traduit

Analytic Cauchy-Riemann structures and holomorphic associated G-structures

Pas de résumé disponible.