Intégrales de Poisson associées aux opérateurs de Dunkl pour les groupes diédraux

par Florence Scalas

Thèse de doctorat en Mathématiques, informatique et mécanique. Mathématiques et informatique. Mathématiques

Sous la direction de El Hassan Youssfi.

Soutenue en 2005

à Aix-Marseille 1 , en partenariat avec Université de Provence. Section sciences (autre partenaire) .


  • Résumé

    On définit tout d'abord les intégrales de Poisson associées aux opérateurs de Dunkl pour les groupes diédraux d'ordre 2k avec k impair, et l'on résout le problème de Dirichlet relatif à l'opérateur de Laplace associé aux opérateurs de Dunkl. On obtient également le théorème d'unicité correspondant. On donne alors diverses applications de ces résultats. On étudie ensuite, après avoir obtenu des résultats sur la différenciation et les fonctions maximales des mesures de Borel complexes sur le cercle unité du plan complexe relativement aux mesures associées aux opérateurs de Dunkl pour les groupes diédraux, les limites non tangentielles des intégrales de Poisson évoquées ci-dessus.

  • Titre traduit

    Poisson integrals associated to Dunkl operators for dihedral groups


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Informations

  • Détails : 1 vol. (61 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliographie p.59-61

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