Marches aléatoires sur les groupes localement compacts

Return probabilities on locally compact croups

• Auteur / Autrice : Driss Gretete
• Direction : Christophe Pittet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique et mathématiques
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 1
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Provence. Section sciences

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algèbres de groupes

Marches aléatoires (mathématiques)

Probabilités

Résumé

On construit un invariant pour un groupe localement compact séparable, compactement engendré et unimodulaire. Si G est un tel groupe et F une densité sur G symétrique bornée et admettant un moment d'ordre 2 (relativement à la métrique des mots) alors la donnée asymptotique de n- > F^{*(2n)}(e) ne dépend pas du choix de F. A titre d'exemple on montre que la probabilité de retour sur sol (K) où K est un p-corp, se comporte comme exp(-t^(1/3)), ce qui inclus le cas de sol(Q_{p}) conjecturé par Saloff et Pittet et publié par Sami Mustapha.