Equations hyperboliques scalaires à flux discontinu

by Florence Bachmann

Doctoral thesis in Mathématiques, informatique et mécanique. Mathématiques et informatique. Mathématiques

Sous la direction de Thierry Gallouët.

defended on 2005

à Aix-Marseille 1 , en partenariat avec Université de Provence. Section sciences (autre partenaire) .


  • Résumé

    L'objectif de la thèse est l'étude d'une loi de conservation à flux discontinu. Le premier point abordé est l'analyse d'une telle loi avec un flux vraiment non linéaire. Une notion de solution entropique est présentée, puis l'existence et l'unicité d'une telle solution sont obtenues. L'hypothèse sur le flux vraiment non linéaire n'ayant pas de réalité physique, il est présenté une étude générale de la loi sous les seules hypothèses du modèle. Il est alors établi l'existence et l'unicité d'une solution entropique. Puis, la présentation d'un schéma Volume Fini est faite. La convergence du schéma vers l'unique solution entropique est obtenue. De plus quelques tests numériques viennent illustrer ces propos. Enfin, le dernier point est l'étude d'une loi de conservation à flux discontinu qui généralise la précédente. Tous les résultats d'existence, d'unicité de solution entropique et de convergence d' un schéma volumes finis sont établis.

  • Titre traduit

    Scalar hyperbolic equations with discontinuous flux function


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Informations

  • Détails : 1 vol. (III-178 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliographies en fin d'introduction et de chapitres

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. St Charles). Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de sciences lettres et sciences humaines.
  • Available for PEB
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