Sur les singularités de certains problèmes différentiels

par Victor Devoue

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Andre Marti.

Soutenue en 2005

à Antilles-Guyane .

  • Titre traduit

    On singularities of some differential problems


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Dans cette thèse nous proposons une méthode pour résoudre certains problèmes de Cauchy à données irrégulières ou caractéristiques en utilisant les récentes théories des fonctions généralisées. Nous étudions dans la première partie un problème de Cauchy et un problème de Goursat réguliers avec des données sur une courbe monotone. La deuxième partie est consacrée à la mise en place d'une algèbre adaptée à la résolution du problème de Cauchy généralisé et nous montrons qu'il admet une unique solution. Nous étudions de même problème de Goursat généralisé. Dans la quatrième partie nous approchons un problème de Cauchy caractéristique par une famille de problèmes non caractéristiques (Pe)en considérant la droite dé́quation y=ex. Si Ue est la solution du problème(Pe),u=[Ue] est une fonction géneralisée que nous considérons comme la solution généralisée du problème dans une algèbre convenablement définie. Nous donnons un sens au problème de Cauchy caractéristique dans le cas de données irrégulières en le remplaçant par une famille de problemes non caractéristiques(P(e,n)),u=[u(e,n)] est une fonction généralisée que nous considérons comme la solution généralisée du problème.

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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 150 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr..21 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université des Antilles et de la Guyane (Pointe-à-Pitre, Guadeloupe). Service commun de la documentation. Section Droit-Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Y 0803
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