Evaluation de performances des algorithmes liés aux télécommunications

par Mathieu Le Coz

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Jean-Michel Fourneau.

Soutenue en 2004

à Versailles-St Quentin en Yvelines .


  • Résumé

    Une approche classique en évaluation de performances consiste à calculer des indices de performances sur un système donné. Une démarche possible consiste à modéliser le système, calculer sa distribution stationnaire (étape de résolution) et évaluer sur cette distribution les indices de performances souhaités. La résolution consiste à trouver la solution à un système d'équations linéaires de la dimension de l'espace d'états du modèle étudié. La difficultée vient alors de la dimension de ce système qui peut être très élevée (jusqu'à plusieurs dizaines de millions d'états). Le travail de cette thèse consiste à modifier le modèle de manière à ce que la résolution du nouveau modèle soit plus rapide que sur le modèle initial. La première partie de cette thèse consiste à transformer le modèle initial en utilisant des techniques de bornes stochastiques. Il est possible d'imposer, lors du calcul de cette borne, une structure particulière à ce nouveau modèle permettant ainsi une résolution plus rapide. Notamment, l'algorithme LIMSUB calcule une borne agrégée selon une partition des états fixée en utilisant la définition de l'agrégation forte. La seconde traite du formalisme des réseaux d'automates stochastiques (RAS) et montre comment il est possible, sous une contrainte de mémoire donnée, d'effectuer certaines opérations de regroupement d'automates avant l'étape de résolution. Il est également montré que le problème lié au choix des meilleurs regroupements possibles est un problème P-complet. Un algorithme calculant une borne d'un système modélisé par un réseau d'automates stochastiques est ensuite présenté


  • Résumé

    A classical approach in performance evaluation consists in computing performance indices on a specific system. One may modelise the system, computes the stationnary distribution vector (resolution step) and evaluate the performance indices on this vector. The resolution of the model leads to find the solution of a linear system of equations. The size of this linear system is the size of the model reachable state space. An important difficulty is due to this size since it can be very large (up to several million states). The work of this thesis consists in transforming the initial model so that the resolution of the modified model is faster than the resolution of the initial one. The first part of this thesis consists in transforming the initial model by using techniques of stochastic bounds. During the computation of this bound, we force it to have a particular structure. This structure can be used to reduce time resolution. In particular, algorithm LIMSUB computes a stochastic bound according to a fixed partition of the states by using the definition of strong aggregation. The second part deals with the stochastic automata network (SAN) formalism. It shows how to group automata together before the resolution step. This grouping operation allows to reduce the time resolution of the SAN. The problem of choosing the best possible groups under a given constraint of memory is formulated and is prooved to be an NP-complete problem. An algorithm computing an aggregated bound of a system modelled by a stochastic automata network is then given and some develloped programs are presented.

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Informations

  • Détails : 187 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 62 réf. Bibliogr. p.183-187

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  • Bibliothèque : Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines. Direction des Bibliothèques et de l'Information Scientifique et Technique-DBIST. Bibliothèque universitaire Sciences et techniques.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T040014
  • Bibliothèque : Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines. Direction des Bibliothèques et de l'Information Scientifique et Technique-DBIST. Bibliothèque universitaire Sciences et techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 005.1 LEC
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