Temps de passage de paquets d'ondes de basses fréquences ou limités en bandes de fréquences par une barrière de potentiel

par Yasmina Daikh

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Félix Ali Mehmeti.

Soutenue en 2004

in Valenciennes .

  • Titre traduit

    Barrier traversal time for low frequency or band limited dispersive wave packets


  • Abstract

    On étudie un probl`eme de transmission pour l'équation de Klein-Gordon unidimensionnelle sur un intervalle fini couplé avec l'équation des ondes sur le reste de l'axe réel. Ceci correspond `a un mod`ele d'une particule en mécanique quantique qui bouge dans un monde `a une dimension en espace possédant une barri`ere de potentiel. La particule va présenter l'e®et de tunnel. Le but principal est l'étude de la dynamique de ce phénom`ene. Dans cette th`ese nous adaptons d'abord l'approche de Deutch et Low pour traiter des paquets Gaussiens convolutés avec des fonctions ayant une forme générale pour s'approcher de la question de transmission avancée d'information. Ensuite on aborde des barri`eres de forme perturbée. Finalement nous utilisons une autre approche, celui de la théorie spectrale qui nous permet de définir des paquets d'ondes qui sont limités en bande de fréquence.


  • Résumé

    In this thesis we study a transmission problem for the one dimensional Klein-Gordon equation on a finite interval coupled with the wave equation on the rest of the real axis. This corresponds to a model of a particle in quantum mechanics moving in a world of one space dimension with a potential barrier. The particle will present the tunnel e®ect. Our main aim is the study of the dynamics of this phenomenon. First we adapt the approach of Deutch and Low to treat Gaussians which are modulated by functions having a general form, to approach the question of advanced transmission of information. Then we treat barriers of slightly perturbed form. Finally we use another approach, that of the spectral theory which allows us to define wave packets which are limited in frequency band.

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Informations

  • Détails : 1 vol.(113 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 109-112

Where is this thesis?

  • Bibliothèque : Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis. Service commun de la documentation. Site du Mont Houy.
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : 900158 TH
  • Bibliothèque : Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis. Service commun de la documentation. Site du Mont Houy.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 900159 TH
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