Types inductifs, isomorphismes et récriture extensionnelle

par David Chemouil

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Sergei Soloviev.

Soutenue en 2004

à Toulouse 3 .

  • Titre traduit

    AInductive Types, Isomorphisms and Extensional Rewriting


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  • Résumé

    Cette thèse étudie l'extension du lambda-calcul simplement typé par diverses relations de récriture préservant la terminaison et la confluence. Il s'agit d'assurer, dans un premier temps, que certains types sont isomorphes. Or le problème est indécidable pour les types inductifs : nous avons donc ajouté au calcul des réductions spécifiques résolvant la question dans certains cas, à savoir le codage des types produits et unité et surtout la notion de copie paramétrée. Délaissant ensuite les isomorphismes, nous considérons de nouvelles réductions permettant d'établir des structures algébriques sur les types finis : nous envisageons d'une part la définition d'une catégorie sur un fragment du calcul ; et, d'autre part, la représentation du groupe symétrique par décomposition des permutations en produits de cycles disjoints. Ces résultats sont obtenus par des techniques de récriture abstraite, dont certaines développées spécifiquement pour la thèse.

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Informations

  • Détails : 157 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 141-153

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2004TOU30187
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