Complexes de chaînes et petites catégories

par Mathieu Zimmermann

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Louis Loday.

Soutenue en 2004

à l'Université Louis Pasteur (Strasbourg) .


  • Résumé

    Cette thèse a pour thème l'étude homologique de modules sur certaines petites catégories et se divise en trois parties. La première partie donne un théorème de changement de base pour les foncteurs Tor. Celui-ci trouve un champ d'applications dans ce qu'on définit comme étant des catégories croisées. Ce formalisme nous permet de réinterpréter un théorème de Pirashvili et Richter sur l'homologie cyclique et l'homologie de Hochschild. La deuxième partie utilise le théorème de changement de base pour expliciter une relation entre la Gamma-homologie et l'homologie de Lie. Pour cela, on définit deux catégories Leib et Li, associées aux algèbres de Leibniz et de Lie, permettant d'étendre les théories d'homologies usuelles à une classe plus large d'objets. La structure de catégorie croisée de Li permet de construire un bicomplexe calculant la Li-homologie. La troisième partie a pour but de donner une présentation par générateurs et relations de la catégorie annulaire. Cette catégorie est définie par les opérations unaires de l'opérade planaire introduite par V. Jones et contient deux copies de la catégorie cyclique.

  • Titre traduit

    Chain complexes and small categories


  • Pas de résumé disponible.

Autre version

Cette thèse a donné lieu à une publication en 2004 par Institut de recherche mathématique avancée à Strasbourg

Complexes de chaînes et petites catégories


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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (105 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Notes bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Service commun de la documentation. Bibliothèque Blaise Pascal.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Th.Strbg.Sc.2004;4576
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.
Cette thèse a donné lieu à 1 publication .

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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2004 par Institut de recherche mathématique avancée à Strasbourg

Informations

  • Sous le titre : Complexes de chaînes et petites catégories
  • Détails : 1 vol. (105 p.)
  • Notes : No. de "Prépublication de l'Institut de recherche mathématique avancée", ISSN 0755-3390, no. 2004/020, 2004.
  • Annexes : Réf. bibliogr. en fin de parties
La version de soutenance de cette thèse existe aussi sous forme papier.

Où se trouve cette thèse ?

Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.