Abstraction pour la vérification de sûreté des systèmes hybrides

par Marie-Anne Lefebvre

Thèse de doctorat en Traitement du signal et des télécommunications

Sous la direction de Hervé Guéguen.

Soutenue en 2004

à Rennes 1 .

mots clés

• Automates mathématiques, Théorie des
• Fiabilité
• Vérification (épistémologie)
• Espace des états, Méthodes de l'

Résumé

La vérification formelle de propriétés de sûreté pour les systèmes hybrides est un problème délicat en raison de la nature mixte des grandeurs mises en jeu. L'une des approches possibles consiste à déterminer une abstraction du comportement de ces systèmes, et en particulier de leur dynamique continue, permettant ainsi de calculer une sur-approximation de l'espace atteignable et de vérifier sa non-intersection avec la zone dangereuse. Dans ce cadre, cette thèse propose une approche pour la détermination d'une abstraction hybride pour des systèmes continus affines. Celle-ci résulte d'une composition d'automates hybrides élémentaires associés à un ensemble de partitions de l'espace d'état. Profitant de propriétés dynamiques, leur construction, fondée sur l'utilisation d'hyperplans liés aux propriétés spectrales de la matrice d'évolution, permet de modéliser le comportement sous forme d'inclusions différentielles, et favorise la simplicité et la structuration des automates obtenus.

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