Etude de la solution stationnaire de l'équation Yn+1=anYn+bn à coefficients aléatoires

par Benoîte, de Saporta

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Jian Feng Yao.

Soutenue en 2004

à Rennes 1 .


  • Résumé

    Le modèle auto-régressif linéaire (AR) en temps discret et à coefficients aléatoires englobe de nombreuses classes de modèles très utilisés en modélisation statistique. Sous des hypothèses simples, ce modèle a une unique solution stationnaire. Le comportement à l'infini de sa queue a été étudié par H. Kesten, E. LePage puis C. Goldie lorsque les coefficients sont indépendants. Cette thèse étend leurs résultats dans deux directions. Dans une première partie, on étudie le modèle AR scalaire à régime markovien introduit par J. D. Hamilton en économétrie. On obtient un résultat similaire au cas indépendant qui s'étend aussi au temps continu. Dans une deuxième partie, on s'intéresse au modèle multidimensionnel à coefficient indépendants. On étend les résultats existants à une vaste classe de coefficients vérifiant une condition d'irréductibilité et de proximalité. Les techniques utilisées dans les deux parties font appel à la théorie du renouvellement et des opérateurs markoviens.


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Informations

  • Détails : 192 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. : 54 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA Rennes 2004/82
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